第9章 概率-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版 老教材 老高考）

第一节　随机事件的概率 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 本节主要考查利用频率估计概率，计算随机事件的概率，常涉及对立事件、互斥事件，一般以选择题或填空题的形式出现. 本节通过对频率、概率及其性质考查考生的数据分析、数学运算核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　事件的关系与运算 1．事件的分类 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 确定 事件 必然事件 在条件S下，一定会发生的事件叫作相对于条件S的必然事件 不可能事件 在条件S下，一定不会发生的事件叫作相对于条件S的不可能事件 随机事件 在条件S下， 的事件叫作相对于条件S的随机事件 可能发生也可能不发生 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2.事件的关系与运算 定义 符号表示 包含关系 如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B________事件A(或称事件A包含于事件B) ________ (或A⊆B) 相等关系 若B⊇A且A⊇B ________ 包含 B⊇A A＝B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 定义 符号表示 并事件 (和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的________(或和事件) A＋B (或A∪B) 交事件 (积事件) 若某事件发生当且仅当__________且__________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) AB (或A∩B) 并事件 事件A发生 事件B发生 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 定义 符号表示 互斥事件 若AB为不可能事件，则称事件A与事件B互斥 AB＝∅ 对立事件 若AB为不可能事件，A＋B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件 AB＝∅； P(A＋B)＝ P(A)＋P(B)＝1 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 • 温馨提醒 • 互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件．　 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(　　) A．至多有一次中靶　　　 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶 解析：两次中“至少有一次中靶”即“一次中靶或两次中靶”，与该事件不能同时发生的是“两次都不中靶”． B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(2023·济南模拟)将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则(　　) A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：由题意知， 事件A包含的基本事件为向上的点数为1,2,3，事件B包含的基本事件为向上的点数为4,5,6，事件C包含的点数为1,3,5，A与B是对立事件． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　频率与概率 1．频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝________为事件A出现的频率． (2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的__________稳定在某个常数上，把这个______记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率． 频率fn(A) 常数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：____________. (2)必然事件的概率P(E)＝____. (3)不可能事件的概率P(F)＝____. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A与事件B互斥，则P(A＋B)＝____________. ②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝_______