第6章 不等式-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版 老教材 老高考）

第一节　不等式的性质、一元二次不等式 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的热点，主要命题点有：(1)不等式的性质及应用，常以不等式为载体与函数相结合考查，注意不等式的等价变形；(2)不等式的解法，常与集合的基本运算相结合考查；(3)一元二次不等式的恒成立问题，常与函数结合考查．一般以选择题和填空题的形式出现，难度不大. 本节通过不等式的性质、解法及应用，考查转化与化归思想的应用，提升考生的数学运算和逻辑推理核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　不等式的性质 1．两个实数比较大小的依据 (1)a－b>0⇔a____b； (2)a－b＝0⇔a____b； (3)a－b<0⇔a____b. > ＝ < 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．不等式的性质 (1)对称性：a>b⇔b<a； (2)传递性：a>b，b>c⇒a>c； (3)可加性：a>b⇔a＋c____b＋c； a>b，c>d⇒a＋c____b＋d； > > 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 > > > > 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 {x|x<x1或x>x2} {x|x1<x<x2} 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 • 温馨提醒 • 1.对于不等式ax2＋bx＋c＞0，求解时不要忘记讨论a＝0时的情形． 2．当Δ＜0时，ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集为R还是∅，要注意区别．　 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 {x|x＞1或x＜－1} 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(2023·绵阳第一次诊断)已知p：a＜0，q：a＞a2，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由q：a＞a2，得0＜a＜1，又p：a＜0，所以p是q的既不充分也不必要条件． D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．已知1<a<b，m＝ab－1，n＝ba－1，则m，n的大小关系为(　　) A．m>n B．m<n C．m＝n D．以上选项都有可能 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 不等式性质应用问题的三大常见类型及解题策略 (1)利用不等式性质比较大小．熟记不等式性质的条件和结论是基础，灵活运用是关键，要注意不等式性质成立的前提条件． (2)与充要条件相结合问题．用不等式的性质分别判断p⇒q和q⇒p是否正确，要注意特殊值法的应用． (3)与命题真假判断相结合问题．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型二　一元二次不等式的解法 1.不等式0＜x2－x－2≤4的解集为____________________． [－2，－1)∪(2,3] 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重