第5章 数列-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版 老教材 老高考）

透视数列高考热点，探求应对策略 1 一轮 · 数学 数列是一种特殊的函数，其考查的重点是数列的通项、数列的前n项和、参数的取值范围的探求、数列不等式的证明等，研究的数列主要是等比数列与等差数列．数列的最值、周期性、单调性的探究，以及递推数列的相关综合题目，也是历年高考考查的热点． 1 一轮 · 数学 B 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 C 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 判断数列的单调性的方法 函数法：构造函数，通过判断所构造函数的单调性，即可得出相应数列的单调性． 定义法：利用单调函数的定义判断数列的单调性． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 D 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 (二)数列中的新情境问题 典例4　已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1＋a2＝3，a3－a2＝2，等差数列{bn}的前n项和为Sn，且b3＝5，S4＝16. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 (2)如图，在平面直角坐标系中，有点P1(a1,0)，P2(a2，0)，…，Pn(an,0)，Pn＋1(an＋1,0)，Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)，…，Qn(an，bn)，若记△PnQnPn＋1的面积为cn，求数列{cn}的前n项和Tn. 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 数列中新情境问题的求解关键：一是观察新情境的特征，如本题中的各个直角三角形的两直角边长的特征；二是会转化，如本题，把数列{cn}的通项公式的探求转化为直角三角形的两直角边长的探求；三是活用数列求和的方法，如本题，活用错位相减法，即可得数列{cn}的前n项和． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使问题得以解决． 1 一轮 · 数学 A 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 (三)数列与其他知识交汇应用 数列在中学教材中既有相对独立性，又有较强的综合性，数列常与函数、向量、三角函数、解析几何、充分必要条件等知识相交汇，考查数列的基本运算与应用． 1 一轮 · 数学 B 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 D 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 A 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 (2)试判断点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线？并证明你的结论． 1 一轮 · 数学 1 一轮 · 数学 $$第一节　数列的概念与简单表示法 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 本节是高考的热点，主要考查：(1)由数列的递推关系求通项公式；(2)由an与Sn的关系求通项公式；(3)利用数列的函数性质求最值等，主要以填空题、解答题的形式呈现，难度不大. 本节通过an与Sn的关系以及递推数列考查考生的数学运算、逻辑推理、数学建模核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点　数列的有关概念及表示 1．数列的有关概念 概念 含义 数列 按照__________排列的一列数 数列的项 数列中的__________ 数列的通项 数列{an}的第n项an 一定顺序 每一个数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 概念 含义 通项公式 数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式________表示，这个公式叫作数列的通项公式 前n项和 数列{an}中，Sn＝________________叫作数列的前n项和 an＝f(n) a1＋a2＋…＋an 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2.数列的表示方法 列表法 列表格表示n与an的对应关系 图像法 把点________画在平面直角坐标系中 公 式 法 通项公式 把数列的通项使用________表示的方法 递推公式 使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法