第3章 三角函数、解三角形-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版 老教材 老高考）

第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节的重点是三角函数的定义，多以选择题和填空题为主. 本节通过三角函数的概念考查学生的数学抽象及数学运算核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　角的概念与弧度制 1．角的概念及推广 (1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着________从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 端点 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 正角 负角 零角 象限角 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于________的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，弧度记作rad. 半径长 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 (2)公式 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 |α|r 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 • 温馨提醒 • 1.β，α终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z. 2．β，α终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z. 3．β，α终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z. 4．β，α终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z.　 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．角－225°＝________弧度，这个角在第______象限． 二 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　任意角的三角函数 y x 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 三角函数 正　弦 余　弦 正　切 各象限符号 一 ＋ ＋ ＋ 二 ＋ － － 三 － － ＋ 四 － ＋ － 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．(2023·青岛质检)设角θ的终边经过点P(4，－3)，那么2cos θ－sin θ＝________. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　象限角与终边相同的角 1.(2020·全国Ⅱ卷)若α为第四象限角，则(　　) A．cos 2α＞0　　　　　 B．cos 2α＜0 C．sin 2α＞0 D．sin 2α＜0 解析：∵α是第四象限角，∴sin α＜0，cos α＞0， ∴sin 2α＝2sin αcos α＜0. D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 解析：如图所示，设0＜α′＜π，0＜β′＜π分别是和角α，β终边相同的角，则由角α′和β′的终边关于y轴对称，可得α′＋β′＝π，由终边相同的角可得α＋β＝(2k＋1)π，k∈Z. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 4．(2023·绵阳质检)点A(sin 2 023°，cos 2 023°)在直角坐标平面上位于 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1.象限角的两种判断方法 (1)图像法：在平面直角坐标系中，作出已知角并根据象限角的定