第1章 集合与常用逻辑用语-【优化探究】2024高考文科数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版 老教材 老高考）

第一节　集合 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的全国卷的考查情况来看，该节是全国卷的必考内容，设题稳定，难度较低，均以集合的基本运算为主，同时考查不等式的求解. 本节主要以函数、方程、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，考查考生的分类讨论思想和数学运算核心素养. 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点一　元素与集合、集合与集合间的基本关系 1．元素与集合 (1)集合中元素的三个特征：确定性、________、 ________ ． (2)集合中元素与集合的关系有且仅有两种： _____(用符号“∈”表示)和________(用符号“∉”表示)． (3)集合的表示法：列举法、 ________ 、图示法． 互异性 无序性 属于 不属于 描述法 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．集合间的基本关系 A⊆B B⊇A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 A＝B 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．设M为非空的数集，M⊆{1,2,3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有(　　) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 解析：由题意知，M＝{1}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共6个． A 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．已知集合M＝{0,1}，则满足条件M∪N＝M的集合N的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：由M∪N＝M，得N⊆M.又M中有2个元素，故其子集的个数为22＝4，所以集合N的个数为4. D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 知识点二　集合的基本运算 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 {x|x∈U且x∉A} 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 • 温馨提醒 • 1．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心． 2．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．　 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 1．设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(∁UA)∪B＝ (　　) A．(2,3] B．(－∞，1]∪(2，＋∞) C．[1,2) D．(－∞，0)∪[1，＋∞) 解析：因为∁UA＝{x|x＞2或x＜0}，B＝{y|1≤y≤3}， 所以(∁UA)∪B＝(－∞，0)∪[1，＋∞)． D 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．已知U＝{α|0°＜α＜180°}，A＝{x|x是锐角}，B＝{x|x是钝角}，则∁U(A∪B)＝_____________. {x|x是直角} 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．(易错题)已知集合M＝{x|x－2＝0}，N＝{x|ax－1＝0}．若M∩N＝N，则实数a的值是________． 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 题型一　集合的概念与关系 1.(2020·全国Ⅲ卷)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．2　　　　　　　 B．3 C．4 D．6 解析：A∩B＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*，y≥x}＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)}． C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 2．(2023·西安五校联考)已知集合A＝{x|－x2＋2 022x≥0}，B＝{x∈N|y＝lg(3－x)}，则集合A∩B的子集个数是(　　) A．4 B．7 C．8 D．16 解析：A＝[0,2 022]，B＝{x∈N|x＜3}，A∩B＝{0,1,2}，故集合A∩B的子集个数是8. C 1 一轮 · 数学 必备知识 知识梳理 课时作业 巩固提升 关键能力 重点探究 3．若集合A＝{1,2}，B＝{x|x2＋