第3章 三角函数、解三角形-【优化探究】2024高考理科数学一轮复习高考总复习配套课件（北师大版 老教材 老高考）

一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 第一节　任意角和弧度制及任意角的 三角函数 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，本节的重点是三角函数的定义，多以选择题和填空题为主． 本节通过三角函数的概念考查学生的数学抽象及数学运算核心素养． 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点一　角的概念与弧度制 1．角的概念及推广 (1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着______从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 端点 正角 负角 零角 象限角 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 (3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． 2．弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于_________的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，弧度记作rad. 半径长 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 (2)公式 |α|r 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．β，α终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z. 2．β，α终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z. 3．β，α终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z. 4．β，α终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z.　 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 C 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 D 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．角－225°＝________弧度，这个角在第______象限． 二 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 知识点二　任意角的三角函数 三角函数 正　弦 余　弦 正　切 定义 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 ___叫作α的正弦，记作sin α ___叫作α的余弦，记作cos α ___叫作α的正切，记作tan α y x 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 三角函数 正　弦 余　弦 正　切 各象限 符号 一 ＋ ＋ ＋ 二 ＋ － － 三 － － ＋ 四 － ＋ － 续表 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 A 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 D 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 3．(2023·青岛质检)设角θ的终边经过点P(4，－3)，那么2cos θ－sin θ＝________． 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 1．(2020·全国Ⅱ卷)若α为第四象限角，则(　　) A．cos 2α＞0　　　　　　 B．cos 2α＜0 C．sin 2α＞0 D．sin 2α＜0 解析：∵α是第四象限角，∴sin α＜0，cos α＞0， ∴sin 2α＝2sin αcos α＜0. D 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 C 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 D 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 解析：如图所示，设0＜α′＜π，0＜β′＜π分别是和角α，β终边相同的角，则由角α′和β′的终边关于y轴对称，可得α′＋β′＝π，由终边相同的角可得α＋β＝(2k＋1)π，k∈Z. 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题 4．(2023·绵阳质检)点A(sin 2 023°，cos 2 023°)在直角坐标平面上位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 一轮 · 数学 必备知识•知识梳理 关键能力•重点探究 课时作业•巩固提升 微专题