第五单元第3课时圆的面积计算(课件）-六年级上册数学同步备课（青岛版）

5.3合作探索：圆的面积计算 青岛版六年级数学上册素养达标课件 北师大版五年级数学上册素养达标课件 SUYANGDABIAOJINGPINKEJIAN RENJIAOBANXIAOXUESHUXUE contents 目录 01 02 03 04 核心素养概述 课时目标指引 学习活动展示 素养达标评价 SUYANGDABIAOJINGPINKEJIAN RENJIAOBANXIAOXUESHUXUE PART 01 核心素养概述 核心素养 通过操作、观察，引导学生推导出圆和环形的面积计算公式。 在圆面积计算公式的推导过程中，体会转化思想和极限思想。 能熟练运用圆的面积公式解决实际问题。 SUYANGDABIAOJINGPINKEJIAN RENJIAOBANXIAOXUESHUXUE PART 02 课时目标指引 01 02 03 掌握圆和环形的面积计算公式，会用公式解题。 圆的面积计算公式的推导。 培养观察、分析、推理和概括的能力，发展空间观念。 课时目标 SUYANGDABIAOJINGPINKEJIAN RENJIAOBANXIAOXUESHUXUE PART 03 学习活动展示 知识链接，感受文化素养。 学习任务一 知识回顾 平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？ 平行四边形的面积＝底×高 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 9 知识链接 3 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。 你能提出什么问题？ 知识链接 中心舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 怎样求圆的面积呢？ 可以把圆转化成已经学过的图形来研究。 知识链接 我在圆的外面画一个正方形，发现圆的面积比正方形面积小一些。 我在圆内画一个正方形，发现圆的面积比正方形面积大一些。 知识链接 正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。所以要求的面积,可以先求出小三角形的面积,再乘小三角形的个数。 知识链接 圆的面积= 1 2 2r n × × × r n =r2 小三角形的底 小三角形的高 小三角形的个数 知识链接 可以把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。 把圆平均分成8份： 1 2 3 4 5 6 7 8 2 1 4 3 7 8 5 6 有点像平行四边形,但是有两条边是曲线。 知识链接 把圆平均分成16份： 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 更像平行四边形,但是有两条边是曲线。 知识链接 把圆平均分成32份： 近似的长方形 我发现平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 学习任务二 新知构建，完善核心素养。 学习活动 拼成的长方形与原来的圆形之间有怎样的关系？ r C 1 2 拼成的长方形的面积等于圆的面积。 学习活动 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = C 1 2 × r = 1 2 × 2πr × r πr² = r C 1 2 S=πr² 学习活动 中心舞台的面积是多少平方米？ 答：中心舞台的面积是314平方米。 = 3.14×102 = 3.14×100 = 314（平方米） 3.14× ( )2 20 2 学习活动 下面图形的面积是多少平方厘米？ 12厘米 20厘米 这个图形是环形。 求环形面积，可以用外圆面积减去内圆面积。 S=πR² － πr²或S=π（R² － r²） 学习活动 下面图形的面积是多少平方厘米？ 12厘米 20厘米 答：这个图形的面积是200.96平方厘米。 = 3.14×100 - 3.14×36 = 200.96（平方厘米） 3.14× ( )2 20 2 - 3.14× ( )2 12 2 = 3.14×102 - 3.14×62 = 314-113.04 学习活动 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 圆的面积＝ 圆周率×半径的平方 环形是两个半径不相等的同心圆之间的部分。 环形的面积＝ 大圆的面积 －小圆的面积 S=πR² － πr²或S=π（R² － r²） S=πr² 学习任务三 学以致用，检验目标达成。 学习活动 1.求下面各圆的面积。 3.14×52 3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2) = 3.14×100 = 314（mm2） = 3.14×25 = 78.5（dm2） 3.14× ( ) 2 20 2 学习活动 2.如图，一个圆形小岛的直径是50米。它的占地面积是多少平方米？ 3.这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米？