期末复习(三)轴对称-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课时训练（人教版）

{#{QQABZYKQgggIAAIAAAhCAwGgCECQkBAACKoGhFAMIAAAQBFABAA=}#} {#{QQABZYKQgggIAAIAAAhCAwGgCECQkBAACKoGhFAMIAAAQBFABAA=}#} {#{QQABZYKQgggIAAIAAAhCAwGgCECQkBAACKoGhFAMIAAAQBFABAA=}#} {#{QQABZYKQgggIAAIAAAhCAwGgCECQkBAACKoGhFAMIAAAQBFABAA=}#} {#{QQABZYKQgggIAAIAAAhCAwGgCECQkBAACKoGhFAMIAAAQBFABAA=}#} 一∠B).证明：，∠B+∠ACB十∠BAC=180°，.∠B4C'=180° 17.解：(1)证明：F∥AB,∠B=∠FCD,∠BED=∠F.AD是 ∠B-∠ACB.:AD平分∠BAC,·.∠BAD=2∠BAC=9G BC边上的中线，，BD-CD.,△BDE≌△CDF(AAS).(2) △BDE2△CDF,.BE=CF=2..AB=AE+BE=1+2=3. 文∠B-合∠ACB·∠ADC=∠B+∠BAD=90+立∠B AD⊥BC,BD=CD,,AC=AB= 18.解：1)①证明：：△ABC和△ADE是等边三角形，.∠BAC z∠ACB.PE⊥AD,·∠DPE=90.∴∠E=90-∠ADC ∠DA 60°，AB=BC=AC.AD=DE=AE.,.∠ ∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中， 文∠ACB-号∠B=(∠ACB-∠B. AB-AC, ∠BAD ∠CAE,.△ABD≌△ACE(SAS).成立.(2)CE 6.97.144 AD=AE. 复习自测 BC+CD.证明：”△ABC和△ADE是等边三角形，∠BAC 2.B3.A4.B5.D6.B7.B8.D9.410.40 ∠DAE-6O°，AB-BC-AC.AD=DE-AE.∴.∠BAC+∠DAC 11.7012.6613.42°或84成92 ∠DAE+∠DAC,即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中， 1+.解：(1)设第三边的长为cm,”三角形的一边长为9m,另，边 AB-AC. 长为1cm..9一1x<9十1，即8<x<10,(2)第三边的长为奇 ∠BAD=∠CAE,.△ABD≌△ACESAS).,BD=CE.,BD 数，：.第三边的长为9cm.三角形的周长为9十9十1三19(cm) AD-AE. 15.解：根据题意可知，∠BAD=42°，∠DAC=16°，∠EBC-72, =BC+CD...CE=BC+CD. ∠BAD+∠DAC=58°.，AD∥BE,,∠EBA=∠BAD 期末复习（三） 轴对称 42 ∠ABC=∠EBC-∠EBA=30..∠C=180 ∠AB 重难点突破 ∠BAC=92°. 【例1】(1)图略.(2)6.5(3)(2,1) (4,-2)(1,-4) 16.解：(1)在△ABC中，∠B-70°，∠C-40°，.∠BAC=180°-∠B 【例2】证明：，'∠ACB=90,DE1AB,,∠EDB=∠ACB=D0°，在 ∠C-70,”AD是△ABC的角平分线，∠BAD= D∠BAC R△EBC有R△EBD中，（能气：R△EC☑R△EBD(HL, -35,,∠ADB-180°-∠B-∠BAD=75,(2):DE⊥AC,. .EC=DE..点E在线段CD的垂直平分线上.BD■BC,.点B ∠AED=90'.∠EAD= 在线段CD的垂直平分线上，，两点确定一条直线，，BE垂直平分 2 ∠BAC=35”,.∠ADE=90 ∠EAD=55 【例3】证明：《I),AB=AC,AD⊥BC,.∠BAD=∠DAC 17.解：(1)设此四边形的四个内角度数分别为x,2,3x,6r,则十 2x十3x十6x=360.解得x=30.所以最大的内角度数为6x 三∠BAC=60,又：AD=AB,△ABD是等边三角形.(2)日 180°.则此多边形不是四边形.(2)将四边形的各个内角的度数之 △ABD是等边三角形，.∠ABD=∠ADB=0°，BD=AD.,∠EDF 比为1·2t3t6改为11213：4.设此四边形的四个内角度数分 ∠BDE ∠ADF.在△BDE和△ADF中， 别为x.2r°.3r°，4r°，则+2.x十3.x+4r 360.解得x= 36,所以 8B∠6 四边形的四个内角度数分别为36,72,108”，144.（答案不唯一） BD-AD. .△BDE≌△ADF(ASA)..BE=AF 18.解：(1)S mD为AB的中点..D(2,2).(2)设A ∠BDE=∠ADF, OP相交于点M,易得∠PMG-90, ∠AGE=60°-45°=15"，. 变式调练 ∠AGF=1