精品解析：山东省德州市德城区第五中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

德城区第五中学2023-2024学年九上第一次月考 数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列函数中不属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 3. 若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 4 4. 若关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. ，且 C ，且 D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 6. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 7. 已知，(m为任意实数)，则M、N的大小关系为（　　） A. B. C. D. 不能确定 8. 已知，则的值为（　　） A. 0 B. 4 C. 4或 D. 9. 设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 五个完全相同的小矩形拼成如图所示的大矩形，大矩形的面积是135cm2，则小矩形的宽为（ ）． A. 3 B. C. D. 11. 函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线分别交两条抛物线于两点，且分别为顶点．则下列结论①；②；③是等腰直角三角形；④当时，其中正确的结论是（ ） A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ② 二、填空题（共6小题，共24分） 13. 把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为_____． 14. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛场，共有________个队参加比赛． 15. 若关于x的二次方程的两根和满足，则n的值是______． 16. 已知点在二次函数的图象上，当时，y的取值范围是____________； 17. 已知，是一元二次方程的两根，则的值为______ 18. 已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是____________________． 三、解答题：（共7道大题，共78分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知关于x的方程. （1）求证方程有两个不相等的实数根． （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解． 21. 某超市于今年年初以每件25元进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 22. 如图，一次函数图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）求的值； （2）求的面积． 23. 如图，在中，，点P从点A开始沿边向终点B以1的速度移动．与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2的速度移动．点P、Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为t．（） （1）填空：____________，____________（用含t的代数式表示）． （2）当t为何值时，的长为5？ （3）是否存在t的值，使得的面积为4？若存在请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 24. 如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与x轴交于点，与x轴交于C、D两点．点P是对称轴上的一个动点． （1）求此抛物线的解析式； （2）当的值最小时，求点P的坐标． 25. 如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C． （1）求出A、B两点坐标； （2）求点C的坐标，连接、并求线段所在直线的解析式； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德城区第五中学2023-2024学年九上第一次月考 数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列函数中不属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析