第五章 8 三元一次方程组-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步课时训练（北师大版）

*8三元一次方程组 106个橘子，求每箱各有多少个橘子.在该问 基础题一 题中，若设A,B,C三个箱子中的橘子分别有 D知识点1三元一次方程（组）的有关概念 x个、y个、之个，则可列方程组为 1.下列方程组中，是三元一次方程组的是( x+x=2 3二4 B中档题一 A.xy十x=4 B. x+x=6 6.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方 x-x=1 y-2x=7 由明文→密文（加密），接收方由密文→明文 1x=9 /x+y=8 (解密)，已知加密规则为：明文a,b,c,对应密 C.x-y=4 D.y-m=3 文a+2,一a十2b十4，b+3c+9.若接收方收 x-y=5 g-x=5 到密文9,13,23，则解密得到的明文为() A.8,2,7 B.7,8,2 2.三元一次方程x一y十x=3有无数个解，下列 C.8,7,2 D.7,2,8 四组值中，不是该方程的解的是 ( 7.一个三位数的三个数字的和是17，其中百位 x=1 x=2 x=2 [x-3 数字与十位数字的和比个位数字大3.如果把 A.y=1 B.y=1 C.y=3 D.y=2 个位数字与百位数字对调，那么得到的新三 x=3 2=2 2=4 x=1 位数比原来的三位数大495，求原来的三 知识点2三元一次方程组的解法 位数 2x-y十3x=1, 3.解方程组3x十y一7z=2,时，要使运算更简 5.x-y+3x=3 便，应先消去 A.x B.y C. D.常数项 /x+y-x=11,① 4.解三元一次方程组：y十x一x=5,② +x-y=1.③ C综合题- 8.有甲、乙、丙三种商品，如果购买3件甲商品、 2件乙商品、1件丙商品共需420元钱，购买1 件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需380 知识点3三元一次方程组的简单应用 元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共 5.现有A,B,C三箱橘子，其中A,B两箱共100 需 () 个橘子，A,C两箱共102个橘子，B,C两箱共 A.200元B.300元C.350元D.400元 多家混口年丹交出GQ鲜：21714124 名校名师打强，更需名校都在用 需89y=3 式为m=红+6，将(4,24).(12,16)代人，得（七24 124+6=16.解得 13.解，0)联立y=-受一1解得=2， {=二2.所以P2.-2.(2)在 1怎1·所以m=一x+28(46x≤12).(3)当0≤x≤10时y= 6-28. y=-2x+2, 12x,所以当x=8时，y=12×8=96:当x=10时，y=12×10日 y=一号-1巾，令少=0，期-多一1=0，解特r=一2所以A 120.当1≤x12时，m=一x十28，所以片x=8时，m=一8十28 20:当x-10时，m=一10+28-18.所以第8天的销售金额为96× (-2,0),在y=一2.x+2中，令y=0,则一2r+2=0,解得r=1. 20=1920(元)，第10天的销售金额为120×18=2160（元），因为 所以B1,0),所以AB=3.所以San=立AB·yn=乏X3X2 2160>1920,所以第10天的销售金额更多， ·8三元一次方程组 =3. 14.解：(1)点P的坐标为(1,3)或（一5，一3）.(2)因为四边形OAB 1.C2.D3.B 是正方形，且直线1经过A,C两点，所以B,O两点关于直线对 4.解：①+②，得2y-16,解得y-8.①十@.得2r-12,解得r-6. 称.连接OD交直线I于点E,此时BE+DE一OE+DE-OD,OD r=6, 为最小值，圳点E为所求，设直线OD的表达式为y=k1(≠0) ②+③，得2：=6，解得：=3.所以原方程组的解为 y=8, 因为直线OD经过点D(一1,2)，所以2=一，即k=一2，所以直 2=3 线OD的表达式为y=一2x.易得直线1的表达式为y=r十2.联 r十y=100 立：解 r=2 5.x+2=1026.B 所以点E的坐标为（一号·宁因 3 y+=106 7.解：设原米的三位数的百位数学为「，十位数字为y,个位数字为， y=3 F十y十2=17， 为点D的坐标为（一1,2），所以(C=2,D(=1,由勾股定理，得 根据题意，得+y一=3， 解得 OD=√OC+D=5,即BE+DE的最小值为5. (100:十10y+x)-(100.r+10y+÷)=495. =2, 7用二元一次方程组确定一次函数表达式 y-8,答：原来的三位致是287. 1.C2.A3.y=-2x-2 =7. 4解：1D在y=号十1中，令y=0,则号+1=0，解得=一2.所 8.A 回顾与思考（五）二元一次方程组 以A(一2,0)，因为点A关于y轴的对称点为点A',所以A(2,0) (②因为A20,B0,2.所以公2-0解得合2所