精品解析：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

开滦二中2023～2024学年第一学期高一年级十月月考 数学试卷 说明： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.本试卷共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选择题（本题共8个小题，每小题5分，总共40分） 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 参加杭州亚运会的全体乒乓球选手 B. 小于5的正整数 C. 2023年高考数学难题 D. 所有无理数 2. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确是（ ） A. 是必要不充分条件 B. 是的充分不必要条件 C. 若，则p是q的充分条件 D. 一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形 5. 在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5厘米，人跑开的速度为每秒4米，距离爆破点150米以外（含150米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度（单位：厘米）应满足的不等式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，则N、P满足的关系是（ ） A.  B. C.  D. N与P交集为空集 7. 已知A，B是非空集合，定义AB={x∣AB且}，若M={x∣-1≤x≤4}，N={x∣x<2}，则MN=（ ） A. {x∣-1≤x<2} B. {x∣2≤x≤4} C. {x∣x<-1或2≤x≤4} D. {x∣x≤-1或2<x≤4} 8. 方程至少有一个负实根的充要条件是（ ） A. B. C. D. 或 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，总共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 如图，已知矩形表示全集，，是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ） A B. C. D. 10. 下列说法中错误的是（ ） A. 命题“，”否定是“，” B. 命题“，”的否定是“，” C. 若a，b，，则“”的充要条件是“” D. 若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围 11. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 若实数，，满足，以下选项中正确的有（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为5 D. 的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（每小题4分，总共20分） 13. 已知集合，且，则实数的值为___________. 14. 设集合，若，则____________. 15. 已知，，且，若不等式恒成立，则实数的范围是______. 16. 若实数x、y满足，，则的取值范围是_____． 四、解答题（本题共6个小题，共70分，用黑色字迹签字笔答在答题卡上，答在试卷上无效） 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数a的范围. 18. 设集合，. （1）若时，求，； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围. 19. （1）已知，求证：； （2）已知，求函数的最小值. 20. 已知命题p：，，命题q：，，若p为假命题且q为真命题，求实数a的取值范围. 21. 设集合，集合. （1）若，求实数a的值； （2）若，求实数a的取值范围. 22. 某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层，每层建筑面积为4000平方米的楼房.经初步估计得知，若将楼房建为x（，）层，则每平方米的平均建筑费用（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用W（单位：元）最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费用的最小值是多少？ 注意：每平方米的平均综合费用每平方米的平均建筑费用每平方米平均购地费用，每平方米平均购地费用，（计算时注意统一单位） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开滦二中2023～2024学年第一学期高一年级十月月考 数学试卷 说明： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.本试卷共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选择题（本题共8个小题，每小题5分，总共40分） 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 参加杭州亚运会的全体乒乓球选手 B. 小于5的正整数 C. 2023年高考数学难题 D. 所有无理数 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的意义，逐项判断即可. 【详解】对于A，参加杭州亚运会的全体乒乓球选手明确可知，可以构成集合； 对于B，小于5的正整数明确可知，可以构成集合； 对于C，2