精品解析：河南省信阳市罗山县罗山县第一中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

2023-2024河南省信阳市罗山县第一初级中学九月份八年级月考数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】 A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8 2. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 3. 如图，，和相交于点O，，，则（　　） A. B. C. D. 4. 在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=(　　) A. 35° B. 95° C. 85° D. 75° 6. 如图所示，为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组图形中，一定全等的是（ ） A. 所有的直角三角形 B. 两个等边三角形 C. 各有一条边相等且有一个角为的两个等腰三角形 D. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8. 尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ） A SAS B. ASA C. AAS D. SSS 9. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，BC＝6cm，AC＝5cm，若AD＝4cm，则BE的长为______cm. 12. 一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____． 13. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米． 14. 已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，则∠F=________，FE=_________cm． 15. 如图所示，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线的端点重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线上的、两点位置时，形成的和中有，，，则与______（选填“全等”或“不全等”），这说明____________ 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. 在中，，边上的中线把三角形的周长分成和的两部分，求三角形各边的长． 17. 如图所示，P是内一点，延长交于点D，则： （1）、、的大小关系是怎样的？ （2）若，，，则的度数是多少？ 18. 用三种方法证明“三角形的外角和等于360°”． 如图，∠BAE，∠ CBF，∠ACD是△ABC的三个外角． 求证:∠BAE+∠ CBF+∠ACD =360°． 证法1∵ ① ． ∴∠BAE＋∠1+∠CBF＋∠2+∠ACD+∠3=180°× 3=540°． ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD =540°-∠1-∠2 -∠3=540°-(∠1+∠2 +∠3) ． ∵ ② ． ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD =540°-180°= 360°． 请把证法1补充完整，并继续用两种不同的方法完成证明． 19. 如图所示，已知，的延长线交于F，交于G，且，，，求和的度数. 20. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下: 如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度. 21. 如图所示，，分别交于E、F，与的平分线交于点G． （1）求度数； （2）是什么三角形？请说明理由． 22. 如图所示中几个图形是五角星和它的变形． （1）图(1)中是一个五角星形状，求证