精品解析：山西省太原市第三十六中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级教学质量检测考试（10月月考）数学（北师） 注意事项： 1.本试卷考查范围：第1、2章完．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2.本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成．试卷上答题无效． 3.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题下的相应的位置里． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑．本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数是（　　） A. 3.14 B. C. D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．现在勾股定理的证明已经有400多种方法，下面的两个图形就是验证勾股定理的两种方法，在验证著名的勾股定理过程，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．在验证过程中它体现的数学思想是（ ） A. 函数思想 B. 数形结合思想 C. 分类思想 D. 方程思想 3. 下列4组数中，是勾股数的为（ ） A. ，，2 B. 4，5，6 C. 0.4，0.3，0.5 D. 7，24，25 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 直角三角形中，，，则的长为（ ） A. 5 B. C. 或 D. 或5 7. 在中a，b，c分别是，，的对边，下列条件中，不能判断 是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯长、宽、高分别是1m，1m，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（　　） A. 2.6m B. 2.4m C. 2.2m D. 2m 9. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 10. 若实数a满足，则的化简结果是（　　） A 2 B. 2a C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共6个小题，共18分） 11. 写出一个在1到4之间的无理数___________． 12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 13. 的立方根是______． 14. 若，则_____． 15. 已知，，则____． 16. 已知，则的值为_________． 三、解答题（本大题共7小题，72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）； （2）； （3）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画，使的三边长分别为3、4、5； （2）在图2中以格点为顶点画，使的三边长分别为、、． 20. 如图，一架长梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙． （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 21. 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积． 22. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ． 以上这种化简的步骤叫作分母有理化． （1）化简． （2）已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 23. 如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒． （1）求的长； （2）若为直角三角形，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级教学质量检测考试（10月月考）数学（北师） 注意事项： 1.本试卷考查范围：第1、2章完．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2.本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成．试卷上答题无效． 3.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题下的相应的位置里． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（在每小题的四个选项中