精品解析：四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

泸县一中2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 A. 所有不能被2整除的整数都是偶数 B. 所有能被2整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数 3. 正确表示图中阴影部分的是（ ） A. B. C. D. 4. “”的一个必要不充分条件为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知集合，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 6. 设，，，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 若正数满足，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题不正确的是（　　） A. ， B. ， C. “”的充要条件是“” D. “，”是“”的充分条件 10. 设，，若，则实数a值不可以为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 11. 二次函数的图象如图所示，则（ ） A B. C. D. 12. 下列命题中的真命题有（ ） A. 当x＞1时，的最小值是3 B. 的最小值是2 C. 当0＜x＜10时，的最大值是5 D. 若正数x，y为实数，若x+2y＝3xy，则2x+y的最大值为3 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13. 集合中的元素为________． 14. 已知，，则的取值范围是 __． 15. 正数，满足，则的取值范围是___________. 16. 若不等式对任意的恒成立，则的最大值为_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知非空集合. （1）当时，求； （2）求能使成立的的取值范围. 18. 已知集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 19 已知函数． （1）若当时在上恒成立，求范围； （2）解不等式． 20. 选用恰当的证明方法，证明下列不等式. （1）已知，求证： （2）已知a，b，c为正数，且满足.证明：； 21. 已知为正实数，且. （1）求的最大值； （2）是否存在，使得的值为？并说明理由. 22. 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完． （1）写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式．注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本 （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县一中2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求，再求． 【详解】由已知得，所以，故选C． 【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案． 2. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 A. 所有不能被2整除的整数都是偶数 B. 所有能被2整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”．故选D． 考点：命题的否定． 3. 正确表示图中阴影部分的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过并集，交集和补集的概念计算，对四个选项一一判断，得到答案. 【详解】A选项，如图1，表达的部分为①②③的并集，不满足要求，A错误； BD选项，如图2，和表达的部分均为②③④部分的并集，不满足要求，BD错误； C选项，根据