《第3章 图形的相似》――小结与复习（2）教案 2023-2024学年湘教版九年级数学上册

九_年级_数学_复习_课型 第 章 第 课时，总第 课时 月 日 周 教学内容：《图形的相似》――小结与复习（2） 教学目标： 1.进一步掌握相似三角形的判定方法及相似三角形的有关性质 2.能运用相似三角形的知识较熟练解决一些实际问题. 3.培养学生合情推理的能力，养成言必有据的习惯。 重点：相似三角形证题要点 难点：相似三角形证题要点 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 揭示课题，明确目标。这一节课的学习目标是：―― 二、自主梳理 （一）自学自研（请大家自主完成下列各题;） 基本图形1： （1）如图1，当 时，△ABC∽ △ADE （2）如图2，当 时， △ABC∽ △AED。 （3）如图3，当 时， △ABC∽ △ACD。 小结：以上三类归为基本图形：___________型 基本图形2： （1）如图4，当_____________时，则△ ∽△ （2）如图5，当 时，则△ ∽△ 图4 图5 小结：此类图形为基本图形：___________型 特殊图形（双垂直模型）: ∵∠BAC=90° ∴ △ ∽△ ∽△ (二）合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容 2. 请学生汇报交流后的情况。 3.老师适时的进行针对性的点评、点拨，讲解，归纳。 三、典例剖析 典例1：判断 1 所有的等腰三角形都相似． （ ） 2 所有的直角三角形都相似． （ ） 3 所有的等边三角形都相似． （ ） 4 所有的等腰直角三角形都相似．（ ） 典例2: 已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=900,对角线BD⊥CD。 求证:(1) △ABD∽△DCB；(2)BD2=AD·BC 典例3：如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 四、巩固提升 （一）基础演练 1、如图，在△中，分别是边的中点，则 的面积与四边形的面积比为（ ） A. B. C. D. 2、如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中 共有相似三角形（ ） A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对 （二）变式提高 3、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似 的直角三角形的边长分别是3,4及，那么的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个 （三）拓展延伸 4、如图，在△ABC中，AB=AC，DE//BC，点F在边AC上，DF与BE相交 于点G，且∠EDF=∠ABE。求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DG·DF=DB·EF。 五、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六、课后达标 P102 复习题10、12、13、14题。 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$