第2章整式加减单元复习题 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第2章整式加减单元复习题 一、选择题 1．一个两位数，它的十位数字是 ，个位数字是 ，那么这个两位数是（　　）． A． B． C． D． 2．设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克10元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 3．若，则等于（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 4． 计算的结果为（　　） A． B． C． D． 5． 下列各式中，是多项式的是（　　） A． B． C． D． 6． 下列按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是（　　） A． B． C． D． 7． 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要根小棒，搭两个小正方形需要根小棒，则搭个这样的小正方形需要的小棒数量为（　　） A． B． C． D． 8． 若单项式与是同类项，则，的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．已知，则a的值是（　　） A． B． C．0 D． 10．某同学在完成化简：的过程中，具体步骤如下： 解：原式① ② ③ 以上解题过程中，出现错误的步骤是（　　） A．① B．② C．③ D．①，②，③ 二、填空题 11．“a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为　 　． 12．计算的结果是　 　． 13． 若，则　 　 ． 14．若，，则与的大小关系为　 　． 三、解答题 15．先化简，再求值：，其中，. 16．我们规定的运算法则为，例如. 若，求的取值范围. 17．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　；（用含有n的等式表示），并说明理由． 18．已知，． （1）求； （2）现有，当a＝2，时，求C的值． 四、综合题 19．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示. （1）结合数轴可知：　 　（用“>、=或<”填空）； （2）结合数轴化简. 20．小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是　 　（结果保留π）． （2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π） 21．观察以下等式： 第1个等式： ， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　． （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一个两位数，它的十位数是x，个位数字是y， ∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为： ． 故答案为：D 【分析】根据一个两位数，它的十位数是x，个位数字是y，求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：设A种糖果的单价为每千克a元， 则2千克A种糖果的总价为2a元， B种糖果的单价为每千克10元， 则b千克B种糖果的总价为10b元， ∴ 2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克为 元 ； 故答案为：C. 【分析】利用2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的总价除以两种糖果的数量，即得结论. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ ∴x2=-x+2，x2+x=2， ∴ 故答案为：A 【分析】将变形为x2=-x+2，x2+x=2，代入即可求解． 4．【答案】B 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是单项式，A不符合题意； B、2023是单项式，B不符合题意； C、a是单项式，C不符合题意； D、2x-1是多项式，D符合题意. 故答案是：D. 【分析】根据多项式的定义即可求解. 6．【答案】C 7．【答案】B 【解析】【解答】解： 搭1个小正方形需要的小棒根数是：4=1+3， 搭2个小正方形需要的小棒根数是：7=1+3×2， 搭3个小正方形需要的小棒根数是：7=1+3×3， … 搭n个小正方形需要的小棒根数是：7=1+3n， ∴搭8个小正方形需要的小棒根数是：1+3×8=25