第2章 专题(六) 规律探究——中考热点（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

专题(六)　规律探究——中考热点 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 类型1　数字规律探究 1．观察一列数：2，4，6，8，…，第n个数为( ) A．n＋2 B．2n C．2(n＋1) D．2(n－1) B 类型2　图形规律探究 3．(江西中考)将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是( ) A．9 B．10 C．11 D．12 B 4．(蚌埠市经开区期末)将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，…按如图所示方式有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，“峰2”中峰顶的位置(C的位置)是有理数－9. (1)“峰3”中C的位置是有理数____________； (2)“峰n”中C的位置是有理数___________________． 14 (－1)n＋1·(5n－1) (n＋1)2－1＝n(n＋2) 解：(1)62－1＝5×7 (2)(n＋1)2－1＝n(n＋2) (3)2 021×2 023＋1　2 019×2 021＋1 (4)由(2)得，2 0222－2 0202 ＝2 021×2 023＋1－(2 019×2 021＋1) ＝2 021×2 023＋1－2 019×2 021－1 ＝2 021×(2 023－2 019)＝8 084 2．已知下列一组数：1， eq \f(3,4) ， eq \f(5,9) ， eq \f(7,16) ， eq \f(9,25) ，….这列数中的第7个数是__________，用式子表示第n个数，则第n个数是___________． eq \f(13,49) eq \f(2n－1,n2) 类型3　等式规律探究 5．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…….根据上述规律，第n个等式应表示为__________________________． 6．(安徽中考改编)观察以下等式： eq \f(2,1) ＝ eq \f(1,1) ＋ eq \f(1,1) ，①　　 eq \f(2,3) ＝ eq \f(1,2) ＋ eq \f(1,6) ，② eq \f(2,5) ＝ eq \f(1,3) ＋ eq \f(1,15) ，③　　 eq \f(2,7) ＝ eq \f(1,4) ＋ eq \f(1,28) ，④ eq \f(2,9) ＝ eq \f(1,5) ＋ eq \f(1,45) ，⑤　　…… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第⑥个等式：__________________； (2)写出你猜想的第 eq \o(\s\up24(n),\s\do8(○)) 个等式：________________________(用含n的等式表示). eq \f(2,11) ＝ eq \f(1,6) ＋ eq \f(1,66) eq \f(2,2n－1) ＝ eq \f(1,n) ＋ eq \f(1,n（2n－1）) 7．观察下列等式，并完成下列问题： 第1个：22－1＝1×3； 第2个：32－1＝2×4； 第3个：42－1＝3×5； 第4个：52－1＝4×6； …… (1)请你写出第5个等式：________； (2)第n(n≥1，且n为整数)个等式可表示为：________； (3)由上式可知42＝3×5＋1，52＝4×6＋1，则2 0222＝________，2 0202＝________； (4)运用上述结论，计算：2 0222－2 0202. $$