专题10 力学计算题专题之机械能守恒定律的综合应用- 备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】（江苏专用）

备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】 （江苏专用） 专题10 力学计算题专题之机械能守恒定律的综合应用 一、解答题 1．（2023·江苏·统考一模）如图所示，一轻支架由水平段和竖直段组成。轻弹簧一端固定于点，另一端与套在水平杆上的球相连，一根长为的轻绳连接A、B两球。球质量，B球质量，球与水平杆的动摩擦因数，弹簧原长，劲度系数。初始时使球尽量压缩弹簧并恰好处于静止状态。现使系统绕轴缓慢转动起来，转动过程中保持A、B两球始终与在同一竖直平面内。当系统以某角速度稳定转动时，细绳与竖直方向成37°角，此时弹簧的弹力大小恰好与初始时相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。，，，求： （1）初始时弹簧的长度； （2）细绳与竖直方向成37°角时，系统转动的角速度； （3）整个过程中驱动力对系统所做的总功。 2．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）如图所示，竖直面内处于同一高度的光滑钉子M、N相距2L。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住静止在M、N连线的中点P处，此时B球也处于静止状态。放手后，A球下落的最大距离为，重力加速度为g。求： （1）A球的质量； （2）A球下降0.75L时的速度大小v； （3）A球下落到最低点时绳中张力大小T。 3．（2023秋·江苏南京·高三金陵中学校考阶段练习）如图所示，质量的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k=100 N/m。一轻绳一端与物体B连接，另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮O2、O1后与套在光滑直杆顶端的、质量的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为0.8 m，且与水平面的夹角θ=37°，初始时使小球A静止不动，与A相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45 N。已知AO1=0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，轻绳不可伸长。现将小球A由静止释放。 （1）求释放小球A之前弹簧的形变量； （2）若直线CO1与杆垂直，求小球A运动到C点的过程中绳子拉力对小球A所做的功； （3）求小球A运动到直杆底端D点时的速度大小。 4．（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学校考阶段练习）如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点，质量为m的小球和轻弹簧套在轻杆上，小球与轻杆间的动摩擦因数为，弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连，长为L的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，AB间距离为0.6L，装置静止时将小球向左缓慢推到距A点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计转轴所受摩擦。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）求小球与轻杆间恰无弹力时，装置转动的角速度ω； （3）从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，外界提供给装置的能量为E，求该过程摩擦力对小球做的功W。 5．（2023春·江苏南通·高三江苏省如皋中学校考阶段练习）如图所示，圆心为O、半径为R的圆环固定在竖直平面内，、为两个轻质定滑轮顶点，在O点正上方处，跨过定滑轮的轻绳一端连接着套在圆环上的小球A，另一端连接着小球B。用一竖直向下的外力作用于B，A、B静止于图示位置，与竖直方向的夹角为，撤去外力后，A、B开始运动，B始终不与滑轮碰撞。已知A、B的质量分别为、m，重力加速度为g，圆环与绳不接触，不计一切摩擦。 （1）求外力的大小F； （2）当A运动到圆心等高处的Q点时，求A的向心力大小； （3）若撤去外力的同时给A施加沿轻绳斜向右下的瞬时冲量I，A恰能运动到圆环的最高点，求I的大小及A从圆环最低点运动到最高点过程中轻绳对A做的功W。 6．（2023秋·江苏常州·高三校联考阶段练习）如图所示，竖直面内的光滑轨道由水平面AB，半径均为R的圆弧轨道BC，CD及水平面DE组成，BC段和CD段圆弧轨道所对的圆心角均为θ=60°，各段轨道间平滑连接，轻弹簧放在水平面AB上，一端固定在竖直墙面上，用质量为m的小球a向左挤压弹簧到P点，由静止释放小球a，小球a被弹簧弹出，沿水平轨道运动后滚上圆弧轨道，小球a到达D点时，对圆弧轨道的压力大小等于，B为重力加速度，求： （1）弹簧开始具有的弹性势能； （2）若在B点放一个小球b，用小球a仍压缩弹簧至P点由静止释放，a、b两球发生弹性碰撞后，小球b运动到D点时对圆弧轨道的压力恰好为零，小球b的质量大小（可用根号表示）。 7．（2023春·江苏泰州·高三统考阶段练习）轻质弹簧一端固定，另一端与放置于水平桌面上的小物块（可视为质点）相连接。弹簧处于原长时物块位于O点。现将小物块向右拉至A点后由静止释放，小物块将沿水平桌面运动。已知弹簧劲度系数为，