精品解析：河南省南阳市卧龙区第九完全学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023年秋期八年级数学第一次月考测试题 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. 16 D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在，0，，，，（它的位数无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1个）这6个数中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 展开后不含x的一次项，则m为（　　） A. 3 B. C. 12 D. 24 5. 下列说法正确是（ ） A. 无限小数是无理数 B. 1的任何次方根都是1 C. 任何数都有平方根 D. 实数可分为有理数和无理数 6. 下列各式中，可以用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中错误的有（ ） ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②负数没有立方根； ③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0； ④49的平方根是，用式子表示是． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 长方形的面积为，长为，则它的宽为（ ）． A B. C. D. 9. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 10. 如图，两个正方形边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 的立方根是______． 12. 计算：若，，则的值是_____． 13. 若为完全平方式，则______． 14. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a＋b）的大长方形，则需要C类卡片____张． 15 计算： _____． 三、解答题（共9小题，75分） 16. 计算 （1）； （2）． （3）； （4）． 17. 简便运算： （1）； （2）． 18. 已知，求： （1）求的值； （2）求值． 19. （）已知，，求和的值． （）已知，，求下列各式的值：①；②． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 甲、乙二人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错为，得到的结果为；而乙抄错为，得到的结果为． （1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？ （2）请你计算出这道整式乘法的正确答案． 22. “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积用含，的代数式表示)； （2）当，时，求绿化部分的面积． 23. 阅读思考： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此．的小数部分我们不可能全部写出来，于是，小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又如：，即的整数部分为2，小数部分为． 任务： （1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知：，其中x是整数，且，则___________． 24. 阅读下列材料，完成相应任务． 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做“帕斯卡三角形”．帕斯卡是在1654年发现这一规律的，比杨辉迟393年，比贾宪迟600年．杨辉三角是我国古代数学的杰出研究成果之一，他把二项式乘方展开式系数图形化，如下图所示： … 完成下列任务： （1）写出的展开式． （2）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期八年级数学第一次月考测试题 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. 16 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的意义， 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根． 【详解】∵ ∴4的平方根为． 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合