精品解析：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

成都东部新区养马高级中学2023﹣2024学年度（上） 高2023级10月月考数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列关于集合的说法正确的有（ ） ①很小整数可以构成集合； ②集合与集合是同一个集合； ③1，2，，0.5，这些数组成集合有5个元素． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 已知，则下列说法正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知集合，，，且，则的值为（ ） A. 1或 B. 1或3 C. 或3 D. 1，或3 7. 集合且的真子集的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 有外表一样、重量不同的四个小球，它们的重量分别是，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 以下四个选项表述正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. “，”是“”的必要条件 B. “”是“”的充要条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. “x或y为有理数”是“为有理数”的既不充分又不必要条件 11. 下列几种说法中，不正确是（ ） A. 周长相等的三角形全等 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 命题“若，则”的否定是假命题 D. 若a为实数，则“”是“”的必要不充分条件 12. 对任意集合A，，记且，则称为集合A，B的对称差，例如，若，则，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若A，且，则 B. 若A，且，则 C. 存在A，，使得 D. 若A，且，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是________． 14. 已知集合，．若，则值为______． 15. 已知，则的取值范围是______. 16. 已知：，且，则实数的取值范围是_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，且，或，求： （1）； （2）. 18. 已知集合. （1）当时，求； （2）当时，求实数的取值范围. 19. 设全集，集合，或． （1）求图中阴影部分表示的集合； （2）已知集合，若，求a的取值范围． 20. 已知集合，集合. （1）若，则 （2）若，请写出由a所组成的集合的所有子集. 21. 已知. （1）若是必要不充分条件，求实数的范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的范围. 22. 有限个元素组成的集合，，记集合中的元素个数为，即.定义，集合中的元素个数记为，当时，称集合具有性质. （1），，判断集合，是否具有性质，并说明理由； （2）设集合，且（），若集合具有性质，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都东部新区养马高级中学2023﹣2024学年度（上） 高2023级10月月考数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集概念求出，再根据并集运算即可求出结果. 【详解】由题意可知，又，所以. 故选:A. 2. 已知集合，，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】由可得a的值，结合充分性、必要性判断即可. 【详解】因为， 所以或或， 所以是的充分不必要条件. 故选：C. 3. 命题“，”的否定是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定分析判断. 【详解】由题意可知：命题“，”的否定是“，”. 故选：A. 4. 下列关于集合的说法正确的有（ ） ①很小的整数可以构成集合； ②集合与集合是同一个集合； ③1，2，，0.5，这些数组成的集合有5个元素． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A