2023-2024学年安徽省合肥市八年级上数学期末冲刺专项练习：一次函数图像、性质及实际应用

2023-2024学年安徽省合肥市八年级上数学期末冲刺专项练习： 一次函数图像、性质及实际应用 一、单选题 1．如图中表示一次函数与正比例函数（m、n是常数，）图象的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，已知直线y＝kx+b和y＝mx+n交于点A(﹣2，3)，与x轴分别交于点B(﹣1，0)、C(3，0)，则方程组的解为（    ） A． B． C． D．无法确定 3．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋k与正比例函数y＝kx的图像可能是(　　) A． B． C． D． 4．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 5．一次函数和在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 6．已知直线与直线在第三象限交于点，若直线与轴的交点为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．已知一次函数和，函数和的图象可能是                     （    ） A． B． C． D． 9．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝2kx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、解答题 10．已知一次函数，一次函数图象经过点． (1)求的值； (2)在平面直角坐标系中，画出函数图象； (3)当时，的取值范围为_____． 11．如图，直线y1＝﹣x+1与直线y2＝2x﹣3交于点P，它们与y轴分别交于点A、B． （1）求ABP的面积； （2）直接写出y1＞y2时，x的取值范围； 12．已知是x的正比例函数，且当时，y=2． （1）请求出y与x的函数表达式； （2）当x为何值时，函数值y=4； 13．甲，乙两厂积极生产某种物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往地240吨，地260吨，运费如下：（单位：吨） 目的地 生产厂 甲 20 25 乙 15 24 (1)求甲，乙两厂各生产了这批物资多少吨？ (2)设这批物资从乙厂运往地吨，全部运往，两地的总运费为元，求与之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案． 14．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为，点是直线上的一个动点（点P不与点E重合）． (1)求k的值； (2)若的面积为3，求此时点P的坐标． 15．根据国家发展改革委和生态环境部颁布的《关于进一步加强塑料污染治理的意见》，某塑料生产公司提前做好了转型升级，经过市场研究购进一批可降解吸管生产设备，并绘制出了吸管的销售收入y1与销售量x的关系和吸管的销售成本y2与销售量x的关系，如图所示． (1)求函数和的表达式； (2)当销售量x满足条件 时，该公司盈利（即销售收入大于成本）． 16．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 1 0 a -2 -1 0 1 2 3 … (1)表中a的值为___； (2)以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象； (3)进一步探究函数图象，发现：函数图象与x轴有___个交点，因此方程的解是___． 17．如图，过点B（3，0）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点C，且点C的纵坐标是2 (1)求一次函数与正比例函数的解析式； (2)根据图象，写出当时，x的取值范围． 18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像有y=x的图像向上平移1个单位得到的，并且与y轴交于点A． （1）求这个一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式； （2）若函数y=ax(a≠0)与一次函数y=kx+b（k≠0）相交于点P，且ΔPOA的面积为，求a的值； （3）若当x＜时，都有函数y=ax(a≠0)大于一次函数y=kx+b（k≠0）的值，请直接写出a的取值范围． 19．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，与交于点． (1)求点的坐标； (2)连接，求的面积． 20．已知一次函数的图象经过A（2，﹣3）、B（﹣1，3）两点． (1)求这个函数的解析式； (2)判断点P（3，﹣5）是否在该函数图象上． 21．某学校积极响应合肥市“争创全国文明典范城市”的号召，绿化校园，美化校园，计划购进，两种树苗，共45棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为