精品解析：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第一学月考试数学试题

泸县五中2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 一个等腰三角形底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14 4. 已知，为实数，则“，”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 关于一元二次方程：有两个实数根、，则=（ ） A. B. C. 4 D. -4 7. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 8. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 A. B. C. 5 D. 6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. ； B. 高台一中高一全体学生可以构成一个集合； C. 集合有两个元素； D. 小于10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到不同的两个集合. 10. 已知集合,那么下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 11. 若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C D. 12. 已知为正实数，且，则（ ） A. 的最大值为8 B. 的最小值为8 C. 的最小值为 D. 的最小值为 第II卷 非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 方程组的解集是__________. 14. 某班有学生45人，经调查发现，喜欢打篮球的学生有20人，喜欢打羽毛球的学生有32人，其中既喜欢打篮球，又喜欢打羽毛球的学生有15人，则该班学生中既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有________人． 15. 已知集合，且，则的值为_________. 16. 设,则的最大值为 ________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合，或 求：（1）； （2）. 18. 设命题：关于的方程有两个不相等的实数根，：关于的方程无实数根． （1）若为真，求实数的取值范围； （2）若且为假，或为真，求实数的取值范围． 19. 已知，． （1）当为真命题时，求实数的取值范围； （2）若是成立充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. 已知函数. （1）若，求关于x的方程的解集； （2）若函数图象过点，且，，求的最小值及此时a，b的值. 21. 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1，三块矩形区域的前､后与内墙各保留1宽的通道，左､右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：）. （1）求S与x的关系式，并写出x的取值范围：. （2）求S的最大值，并求出此时x的值. 22. 对平面直角坐标系第一象限内的任意两点，作如下定义：如果，那么称点是点的“上位点”，同时称点是点的“下位点”． （1）试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标； （2）设a，b，c，d均为正数，且点是点的“上位点”，请判断点是否既是点的“下位点”，又是点的“上位点”．如果是，请证明；如果不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县五中2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求集合A，再根据交集运算求解. 【详解】由题意可得：，所以. 故选：B. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由存在量