精品解析：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

铁人中学2023级高一上学期月考 数学试题 试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟. 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡. 第Ⅰ卷 选择题部分 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 已知全集，集合或，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的单增区间为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 4. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 已知正实数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，若对于任意的实数、、，均存在以、、为三边边长的三角形，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分.） 9. （多选）下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（ ） A. ， B. 所有的正方形都是矩形 C ， D. 至少有一个实数x，使 10. 函数，，用表示，中的较大者，记为，则下列说法正确的是（ ） A. B. ， C. 有最大值 D. 最小值为0 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最大值为 12. 已知函数的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上单调递增 C. D. 满足不等式的的取值范围为 第Ⅱ卷 非选择题部分 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数在上的值域是_____. 14. 若集合中只有一个元素，则实数的值为___________. 15. 函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是____________. 16. 已知函数，，若对任意的，都存在，使得，则实数a的取值范围为_______． 三、解答题（共6小题，共70分.） 17. 设集合，，． （1），求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围． 18 已知函数，且. （1）求m； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3）求函数在上的值域. 19. 已知函数. （1）求函数的解析式； （2）设，若存在使成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数． （1）若在是单调函数，求实数的取值范围； （2）当时，解不等式． 21. 为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为米. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价. （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，苦无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 22. 设函数，令函数. （1）若对任意x恒成立，求实数a的值； （2）试判断：是否存在实数a，b，使得当时，恒成立，若存在，请求出实数b取值范围；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铁人中学2023级高一上学期月考 数学试题 试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟. 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡. 第Ⅰ卷 选择题部分 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 已知全集，集合或，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由集合的补集运算以及交集运算即可求解. 【详解】已知集合或， 所以，又， 所以，而又可将其用区间表示为：. 故选：A. 2. 函数的单增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】得出分段函数解析式，即可得解. 详解】. 因为，， 所以的增区间是． 故选：D 3. 设，则“”是“”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既