精品解析：山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

高二质量检测联合调考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择必修第一册第一章，第二章2.2止. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若，，三点共线，则（ ） A. 4 B. C. 1 D. 0 3. 在空间直角坐标系中，点B是点在平面内的射影，则（ ） A. B. C. D. 4. 若构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在圆锥SO中，AB是底面圆的直径，D，E分别为SO，SB的中点，，，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 若某等腰直角三角形斜边所在直线的倾斜角为，则该三角形两条直角边所在直线的斜率之和为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 如图，在正四棱柱中，，．点，，分别在棱，，上，，，，则点到平面的距离为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，，是的中点，．若点在矩形内，且平面，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关于空间向量的说法中正确的是（ ） A. 若是直线l的方向向量，则也是直线l的方向向量 B. 空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定 C. 空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底 D. 在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示 10. 若直线l的斜率，则直线l的倾斜角的取值可能是（ ） A. B. C. 0 D. 11. 如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，，，且，则（ ） A. B. C. D. 直线与平面ABCD所成的角为 12. 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若，则给出的说法中正确的是（ ） A. 该几何体的表面积为 B. 该几何体体积为4 C. 二面角的余弦值为 D. 若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若向量，，且，则________． 14. 在空间直角坐标系中，，，则点到直线距离为_______． 15. 如图，在圆锥中，是底面圆的直径，，，E为SC的中点，点D在SO上，若，则______． 16. 在正四棱台中，，，，，，若平面，则_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知直线，直线． （1）若，求实数a的值． （2）判断与是否可能垂直，若可能垂直，求实数a的值；若不可能垂直，请说明理由． 18. 如图，在直四棱柱中，，，，E，F，G分别为棱，，的中点． （1）求的值； （2）证明：C，E，F，G四点共面． 19. 如图，在正方体中，棱长为分别是中点. （1）证明：. （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. （1）一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，求入射光线与反射光线所在直线的斜截式方程； （2）直线l经过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的一般式方程． 21. 如图，在正三棱柱中，D是BC的中点，． （1）若，证明：平面． （2）若与平面所成的角为，求三棱柱的体积． 22. 如图，在四面体ABCD中，，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上. （1）若平面AEG，试确定点的位置，并说明理由； （2）求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二质量检测联合调考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.