精品解析：甘肃省天水市甘谷县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

甘谷二中2023—2024学年度高三级第二次检测考试试题 数 学 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C D. 3. 一个质点沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系，则质点在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 4. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全答对得5分，部分答对得2分，如有一个错误选项得0分.） 9. 已知全集U，集合A，B如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 10. 已知a，，，，且，则下列说法正确的为（ ） A. ab的最小值为1 B. C. D. 11. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 在处的切线方程为 C. 在上的最小值为 D. 在区间上单调递增 12. 压缩袋（真空压缩袋）也叫PE拉链复合袋．在我们的日常生活中，各类大小的压缩袋不但能把衣柜解放出来，而且可以达到防潮、防虫咬、清洁保存的效果．其中抽气式压缩袋是通过外接抽气用具如抽气泵或吸尘器，来进行排气的．现选用某种抽气泵对装有棉被的压缩袋进行排气，已知该型号的抽气泵每次可以抽出压缩袋内气体的，则（ ）（参考数据：取） A. 要使压缩袋内剩余的气体少于原来的，至少要抽5次 B. 要使压缩袋内剩余的气体少于原来的，至少要抽9次 C. 抽气泵第4次抽出了最初压缩袋内气体 D. 抽3次可以使压缩袋内剩余的气体少于原来的 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知函数则___________. 14. 如图1，折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是__________. 15. 函数在内有极小值，则的一个可能取值为______． 16. 已知函数，若，则__________. 四、解答题（本大题共6个小题，满分70分.其中第17题10分，其余每题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 求值： （1）； （2） ． 18. 已知幂函数上单调递增. （1）求的值域； （2）若，，求的取值范围. 19. 已知：，：或． （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，求函数的单调区间. 21. 设是上的奇函数，且当时，，. （1）若，求的解析式； （2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，其中. （1）讨论的单调性； （2）若是的2个零点，且，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 甘谷二中2023—2024学年度高三级第二次检测考试试题 数 学 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题