精品解析：海南省华中师范大学琼中附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

华中师范大学琼中附属中学 2023-2024学年第1学期期中考试高一年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 是成立（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设集合，，则 A. B. C. D. 6. 若“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 黎族苗族非遗文化传承千年，包含深厚的历史文化底蕴，传承发展至关重要.某校高一（1）班学生积极参加学校的社团活动，其中有87%的学生喜欢黎锦和苗绣，52%的学生喜欢黎锦，63%的学生喜欢苗绣，则高一（1）班既喜欢黎锦又喜欢苗绣的学生占该班学生总数的比例为（ ） A. 41% B. 35% C. 52% D. 28% 8. 对于任意两个自然数，定义某种运算如下：当都为奇数或偶数时，；当中一个为偶数，另一个为奇数时，．则在此定义下，集合中的元素个数为（　　） A. 26 B. 25 C. 24 D. 23 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. 方程的解集为 C. 方程组解集为 D. 集合 10. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是假命题 B. 是必要不充分条件 C. 的充要条件是 D. ，是的充分不必要条件 11. “，使方程”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题正确的是（ ） A. ， B. 集合，使 C. ， D. ， 三、填空题（本题4个小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 13. 若，则实数取值构成的集合为______. 14. 已知集合，且，则中元素的个数为______个. 15 用列举法表示集合______. 16. 对，一次函数的图象总在x轴下方，则实数m的取值范围是______. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 已知集合，，， （1）试求实数a的值； （2）求 18. 已知全集，， （1）用列举法写出集合，，； （2）若，求，的值. 19. 设全集为R，，. （1）求，； （2）集合，写出集合C的真子集. 20. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题： 已知集合，． （1）当，求； （2）若A非空，______，求实数a的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分 21. 已知集合，，全集为R. （1）若时，求； （2）若是的充分条件，求实数a的取值范围. 22. 求证：是等边三角形的充要条件是.这里是的三条边． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华中师范大学琼中附属中学 2023-2024学年第1学期期中考试高一年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题8个小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用特称命题的否定形式判定即可. 【详解】根据特称命题的否定形式可知命题“，”的否定是“，”. 故选：C 3. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合并集的定义，则即可求解． 【详解】因为， 又，则 解得 故选：A 4. 是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分、必要条件的概念分析即可. 【详解】由，可知，充分性不成立； 由，必要性成立； 即是成立的必要不充分条件. 故选：B