精品解析：河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度高一数学第一次月考试卷 鹿邑县第二高级中学 考试范围：集合和常用逻辑用语、一元二次函数，方程和不等式；考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 2. 命题“，使得”的否定为（ ） A. B. ，使得 C. D. ，使得 3. 已知，，，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设集合，，，若，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 下列命题中正确是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，集合且，则集合的子集个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 8. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值是2 C. 当时，的最小值是5 D. 设，，且，则的最小值是 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9. 若M、N是全集I的真子集，下面四个命题m，n，s，t是命题充要条件的是（ ） ，，， A. m B. n C. s D. t 10. 设集合，则下列说法不正确的是（ ） A 若有4个元素，则 B. 若，则有4个元素 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列各结论正确的是（    ） A. “”是“”的充要条件 B. 的最小值为2 C. 命题“”的否定是“” D. “一元二次函数的图象过点”是“”的充要条件 12. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 毛泽东同志在《清平乐●六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的__________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”） 14. 已知命题，.若为假命题，则的取值范围为___________ 15. 学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.只参加球类一项比赛的有___________人. 16. 给出下列命题： ①已知集合，且，则集合的真子集个数是4； ②“”是“”的必要不充分条件； ③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 ④设，则“”是“”的必要不充分条件 其中所有正确命题的序号是__________． 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余各题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 已知集合，． （Ⅰ）当时，求，； （Ⅱ）若，求实数取值范围． 18. 已知集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）若A中至多有一个元素，求实数的值，并写出相应的集合； （3）若A中至少有两个元素，求实数取值范围. 19. （1），，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小； （2）证明：已知，且，求证：. 20. （1）已知，，求和的取值范围； （2）已知，，求的取值范围. 21. （1）已知，，都是正数，求证：； （2）已知，，，求证：． 22. 已知函数． （1）若时，对任意的都成立，求实数的取值范围； （2）求关于的不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高一数学第一次月考试卷 鹿邑县第二高级中学 考试范围：集合和常用逻辑用语、一元二次函数，方程和不等式；考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.