精品解析：四川省双流中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

双流中学2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合,,则（ ） A B. C. D. 2. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动人数为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. 满足的集合A的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知集合，集合为素数}，为奇数}.则集合=（ ） A. {2，4，6，8，10} B. {2，4，6，8，9，10} C {1，2，4，6，8，9，10} D. {1，3，5，7，2} 6. 若不等式的解集是，则不等式的解集为 A. B. C. D. 7. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首次把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”表示“小于”，用“>”表示“大于”，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，且，则 D. 若，则 8. 对任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论不正确的是（ ）. A. B. C. D. 有理数集 10. 下列结论表述不正确的是（ ） A. 若，则恒成立 B. 若，则成立 C. 若，则恒成立 D. 函数的最小值为 11. 一元二次方程有正数根的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，且，则（ ） A. B. C D. 第II卷 非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. “，”的否定为___________. 14. 已知，，则的取值范围是______． 15. 如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数取值范围是_____． 16. 已知实数满足，则的最小值是______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）若中只有一个元素，求及； （2）若中至多有一个元素，求的取值范围. 18. 已知集合或，. （1）若，求， （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知. （1）若x､，求的最大值； （2）若x､，求的取值范围. 20. 不等式：的解集为. （1）求集合； （2）若不等式的解集为，且，求的取值范围. 21. 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入调整为万元. （1）要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？ （2）是否存在实数m同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 22. （1）已知，，求的取值范围； （2）若实数a，b，c满足.试判断与的大小并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 双流中学2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合,,则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集的性质和定义即可得出结果. 【详解】解:由题知,, 所以. 故选:C 2. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接解方程组即可得答案 【详解】由，得， 所以方程组的解是， 故选：B 3. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 1