精品解析：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题

关山中学23-24上高三数学（文）第一次质量检测 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集，如图所示，阴影部分表示的集合是（　　） A. B. C. D. 2. 函数图象在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中， 既是奇函数又是增函数是（    ） A. B. C. D. 5. 在中，已知，，则角B等于（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 已知命题：，，则（ ） A. p：， B. p：， C. p：， D. p：， 7. “为三角形的一个内角”是“为第一、二象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 8. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（　　） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 9. 已知，则（ ） A B. C. D. 10. 已知角，且，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 11. 函数，零点个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知向量，，若在上的投影向量，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，，若，则___________. 14. 把函数的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小正值是________． 15. 若，且，则的值为______. 16. 已知函数在上可导，且，则________． 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17. 求值： （1）； （2） 18. 若集合，或. （1）若，求. （2）若，求实数的取值范围， 19. 已知函数的两个相邻的对称中心的距离为． （1）求在上的单调递增区间； （2）当时，关于x的方程有两个不相等的实数根，求的值． 20. 已知向量，. （1）当时，求的值； （2）求在上的最大值. 21. 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答. 已知的内角，，所对的边分别是，，，若______. （1）求角； （2）若，求的周长的取值范围. 22 已知函数， （1）当时，求的最值； （2）求的单调区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 关山中学23-24上高三数学（文）第一次质量检测 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集，如图所示，阴影部分表示的集合是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，得到阴影部分表示的集合是，结合集合的并集和补集的运算，即可求解. 【详解】由题图可知，阴影部分表示的集合是， 因为，可得， 所以. 故选：D. 2. 函数图象在点处的切线方程是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用导数的几何意义求解即可. 【详解】由题意可得，则，， 则所求切线方程为，即. 故选：C. 3. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求导，令求解. 【详解】解：因， 所以， 令，得， 所以的单调递减区间为， 故选：B 4. 下列函数中， 既是奇函数又是增函数的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用奇函数与增函数的定义，结合幂函数的图象与性质判断即可. 【详解】对于A，令，则，， 所以，则不是奇函数，故A错误； 对于B，令，则，， 所以，则不是增函数，故B错误； 对于C，令，则，， 所以，则不是增函数，故C错误； 对于D，令，则的定义域为， 又，所以是奇函数， 又由幂函数的图像性质可知是增函数，故D正确. 故选：D. 5. 在中，已知，，则角B等于（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，由正弦定理可求，由，三角形中大边对大角可得，即可求解. 【详解】，由正弦定理可得，， 由可得，，则 故选：A 6. 已知命题：，，则（ ） A. p：， B. p：， C. p：， D. p：， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题否定是存在量词命题判断即可. 【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以：，的否定是：，， 故选：D 7. “为三角形的一个内角”是“为第一、二象限角”的（ ） A. 充分不必要