2023-2024学年广东省深圳市八年级上学期数学期末冲刺专项练习：平行线、三角形全等几何基础

2023-2024学年广东省深圳市八年级上数学期末冲刺专项练习： 平行线、三角形全等几何基础 一、解答题 1．如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别是点M，N． (1)若BC＝10，求则△ADE的周长； (2)若∠BAC＝110°，求∠DAE的度数． 2．如图，D是的边上一点，，交于E点，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 3．如图，在中，，F是中点，，D是中点，于点E． (1)求的长； (2)求出的长． 4．如图所示，我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，． (1)求证：； (2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 5．如图，在中，，的角平分线与外角的角平分线交于点D． (1)求证：； (2)若，求的度数． 6．如图，已知点是中边上的一点，于点，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 7．如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连． (1)求证：． (2)若，，，求的度数． 8．已知：如图，平分于于 ，且． (1)若 ，则　　． (2)若的面积是，的面积是，则的面积等于 　　． 9．已知：如图，中，点、分别在、上，交于点， ，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 10．如图所示四边形，已知，，，，，求： (1)的长； (2)该四边形的面积． 11．已知，如图，，C为上一点，与相交于点F，连接．，． （1）求证：； （2）已知，，，求的长度． 12．如图，在ABC中，D是BC边上的一点，若AB＝5，BD＝3，AD＝4，AC＝8． (1)求ABD的面积． (2)求BC的长（结果保留根号）． 13．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，E为AC边上一点，且满足∠AED＝2∠DCB． (1)求证：DE∥BC； (2)若∠B＝90°，AD＝6，AE＝9，求CE的长． 14．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD． （1）求证：OP=OF； （2）求AP的长． 15．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD∥AC，交∠ACB的平分线CD于点D，CD交BC于点E． （1）求证：BC＝BD； （2）若AC＝3，AB＝6，求CD的长． 16．如图，已知：AD是∠BAC的平分线，AB＝BD，过点B作BE⊥AC，与AD交于点F． （1）求证：AC∥BD； （2）若AE＝2，AB＝3，BF＝，求△ABF中AB边上的高． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）△ACD≌△AED； （2）若AB＝2AC，且AC＝，求BD的长． 18．如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE． （1）求证：△ABC≌△BED； （2）求△ABD的面积． 19．如图，在中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20． （1）求线段BC的长； （2）求的面积． 20．如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，AD=BD，∠A=23°，∠BCE=44°，求∠ACB的度数． 21．如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17． （1）连接BC，求BC的长； （2）判断△BCD的形状，并说明理由． 22．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度数． （2）求证：∠BAC=∠B+2∠E． 23．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求： （1）CF的长； （2）求三角形GED的面积. 24．如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．(证明注明理由) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省深圳市八年级上数学期末冲刺专项练习： 平行线、三角形全等几何基础 一、解答题 1．如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别是点M，N． (1)若BC＝10，求则△ADE的周长； (2)若∠BAC＝110°，求∠DAE的度数． 【答案】(1)10 (2)40° 【分析】（1）由AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，垂足分别是M、N，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，AE=EC，继而可得△ADE的周长等于BC的长； （2）由∠BAC=110°，可求得∠B+∠C的度数，又由AD=BD，A