精品解析：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

杭西高2023年10月高一数学试卷 命题人 傅秋平，审核人 何军 一、单选题 （2022高一上·浙江月考） 1. 下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知或，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 设，则“”是“方程无解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2022高一上·浙江月考） 6. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. （2022高一上·浙江月考） 7. 实数，，满足且，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. （2022高一上·浙江月考） 8. 世界公认的三大著名数学家为阿基米德､牛顿､高斯，其中享有“数学王子"美誉的高斯提出了取整函数表示不超过的最大整数，例如.已知，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 设，则“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. 或 C. D. 10. 已知实数，则下列结论一定正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 若命题“，”是假命题，则的值可能为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 7 12. 函数值域为，则实数的可能取值是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 已知，则的取值范围是_________. 14. 已知集合，集合，则______. 15. 某口罩批发商在疫情期间销售口罩，口罩规格为每包100只，每包成本价10元.经过一段时间，批发商发现当以每包12元出售，每天销量800包，若每包口罩的批发价每涨1元，销售量就减少40包.当定价每包______元时，批发商可获得利润最大. 16. 已知，若命题“，都有成立”为假命题，则的取值范围是______. 四、解答题 17. 解关于的不等式： （1） （2） （2022高一上·浙江月考） 18 设集合， （1）若，求； （2）若是的真子集，求实数的取值范围； （3）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 19. 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）在区间上，函数的图象恒在直线的上方，试确定函数的取值范围. （2022高一上·浙江月考） 20. 已知 （1）若，求的最小值及此时的值； （2）若，求的最小值及此时的值； （3）若，求的最小值及此时的值. （2022高一上·浙江月考） 21. 已知不等式的解集为，记函数. （1）求证：方程必有两个不同的根； （2）若方程两个根分别为、，求的取值范围； （3）是否存在这样实数、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭西高2023年10月高一数学试卷 命题人 傅秋平，审核人 何军 一、单选题 （2022高一上·浙江月考） 1. 下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系及常见数集即得. 【详解】由题可知，，正确，错误. 故选：D. 2. 已知或，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交、补运算求即可. 【详解】由题设，，而， ∴. 故选：C 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由偶次根式和分式基本要求可构造方程组求得结果. 【详解】由题意得：，解得：或， 的定义域为. 故选：D. 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】判断每一选项中两函数的定义、对应关系、值域是否完全相同即可得答案. 【详解】对于A，两函数的定义域都是R，函数，两函数的对应关系不同，故不是同一函数； 对于B，两函数的定义域都是，函数，两函数的对应关系相同、值域相同，故是同一函数； 对于C，因为函数的定义域为，函数的定义域为R，两函数的定义域不同，故不是同一函数； 对于D，因为函数的定义域为R，函数定义域为，两函数的定义域不同，故不是同一函数. 故选：B. 5. 设，则“”是“方程无解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程无解可得，解出的范围，由推出关系可得结论. 【详解】当方程