精品解析：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

2023-2024学年第一学期9月月考 高二数学试题 本试题满分150分 考试时间120分钟 第卷（选择题 共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列命题正确的是（ ） ①直线倾斜角的范围是； ②斜率相等的两条直线的倾斜角一定相等； ③任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角； ④任何一条直线都有倾斜角和斜率． A ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③ 2. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 3. 直线图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点P是轴上的点，P到直线 距离为6，则P点坐标为（ ） A. ( -6，0) B. (-12，0) C. (-12，0)或(8，0) D. (-6，0)或(6，0) 5. 从点射出的光线沿与向量平行的直线射到轴上，则反射光线所在直线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 7. 已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 若为两条不重合的直线，他们的倾斜角分别为，斜率分别为，则下列命题正确的是（ ） A 若，则斜率 B. 若斜率，则 C. 若，则倾斜角 D. 若倾斜角，则 10. 已知圆，直线，则（ ） A. 圆心坐标为 B. 圆的半径为3 C. 直线与圆相交 D. 圆上的点到直线的距离最大值为 11. 下列说法正确的有（ ） A. 若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限 B. 直线的倾斜角的取值范围是 C. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D. 经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程一定为 12. 已知直线与圆交于，两点，则（ ） A. 线段的长度为定值 B. 圆上总有4个点到的距离为2 C. 线段的中点轨迹方程为 D. 直线的倾斜角为 第II卷（本卷包括填空题和解答题两部分，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 已知直线l过点，且点到直线l的距离是1，则直线l的方程为___________. 14. 直线l过点A（1，2），且不过第四象限，则直线l斜率的最大值为________． 15. 已知圆C的方程为x2－2x＋y2＝0，直线l：kx－y＋2－2k＝0与圆C交于A，B两点，则当△ABC面积最大时，直线l的斜率k＝________. 16. 方程有实根，则实数b的取值范围是____________. 四、解答题（本题共有六道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知直线和，设a为实数，分别根据下列条件求a的值： （1） （2） 18. 已知的顶点． （1）求边上的高所在直线的方程； （2）求边上的中线所在直线的方程； （3）的中位线与边平行，求所在直线的方程． 19 已知直线：. （1）证明：直线一定经过第三象限； （2）设直线与轴，轴分别交于,点，当点离直线最远时，求的面积. 20. 已知圆经过点，，且圆与轴相切． （1）求圆的一般方程； （2）设是圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程． 21. 已知圆，直线过定点. （1）若与圆相切，求的方程； （2）若与圆相交于两点，且，求此时直线的方程. 22. 已知圆的圆心在直线上，且直线与圆相切. （1）求圆的方程； （2）设圆与轴交于两点，点在圆内，且.记直线，的斜率分别为，，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期9月月考 高二数学试题 本试题满分150分 考试时间120分钟 第卷（选择题 共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列命题正确的是（ ） ①直线倾斜角的范围是； ②斜率相等的两条直线的倾斜角一定相等； ③任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角； ④任何一条直线都有倾斜角和斜率． A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直线的倾斜角和斜率的概念，即斜率与倾斜角的关系，即可求解. 【详解】对于①中，