精品解析：天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断（1）数学试题

天津市弘毅中学2023—2024学年第一学期过程性诊断（1） 高一数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟． 第I卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 7. 若不等式的解集是，则的值为（ ） A. -10 B. -14 C. 10 D. 14 8. 若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 9. 与不等式同解的不等式是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，，，则满足上述条件的集合的个数是（ ） A. B. C. D. 11. 若，恒成立，则最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 设，则最小值是 A. 2 B. 4 C. D. 5 第II卷（非选择题 共90分） 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上． 13. 设集合，，，则中的元素个数为______． 14. 已知集合，，若，则实数__________． 15. 不等式的解集为____． 16. 已知，，则的取值范围为______，的取值范围为______． 17. 已知，，则当且仅当____时，取得最小值____． 18. 当，，且满足时，有恒成立，则的取值范围为____． 三．解答题：本大题共4小题，共60分，将解题过程及答案填写在答题纸上． 19 已知全集，集合，． （1）若，求，； （2）若，求实数的范围． 20. 已知不等式，集合． （1）求不等式解集； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 21. 已知命题，命题. （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 22. 已知关于的x不等式． （1）若时，求不等式的解集； （2）若，解这个关于的不等式； （3），恒成立，求a的范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市弘毅中学2023—2024学年第一学期过程性诊断（1） 高一数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟． 第I卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集并集的定义即可求出. 详解】， ，. 故选：C. 2. 命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由全称量词命题的否定是存在量词命题求解. 【详解】命题，则为：. 故选：B 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解. 【详解】由题意，若，则，故充分性成立； 若，则或，推不出，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意，利用作差法，逐一验证A、B、D，对于C，利用特殊值法，可得答案. 【详解】对于A，，由，则，，即，故A错误； 对于B，，由，则，，即，故B错误； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，，由，则，显然，即，故D正确. 故选：D. 5. 已知，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用基本不等式求的最小值. 【详解】，且，则有， 得，当且仅当时等号成立，所以的最小值是4. 故选：D 6. 已知集合，，若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合A中方程的解，确定出A，由，得，分类讨论确定出a的值即可. 【详解】方程解得：或，∴， 由，得，