精品解析：广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

南海中学分校2026届高一级第一次教学质量检测 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的部分与的对应关系如下表：则（ ） 0 1 2 3 4 3 2 1 0 0 A. B. C. D. 3 3. “”是“”的（　　） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式解集是（ ）. A. B. C. D. 8. 若0<a<b且a+b=1，则四个数，b，2ab，中最大的是（ ） A. B. b C. 2ab D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若，则实数的值可以是（ ） A. 3 B. C. 4 D. -4 11. 命题：，是假命题，则实数的值可能是（ ） A. B. C. D. 2 12. 设函数一次函数，满足，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，都有”的否定为________． 14. 若全集且，则集合的真子集共有________个． 15. 已知（），则的最大值是________. 16. 已知函数定义域是，则实数m的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合. （1）求； （2）求如图阴影部分表示的集合. 18. 求解下列问题：已知，，，，． （1）比较与的大小； （2）比较与的大小. 19. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是关于车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米，造成阻塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时，研究表明，当时，车流速度v是车流密度x的一次函数. （1）当时，求函数的表达式； （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值.（结果精确到1辆/时） 20. 设函数 （1）将函数写成分段函数并画出函数的图像； （2）求的值； （3）求不等式的解集. 21. 完成下列各小题: （1）若正数，满足，求的最小值. （2）已知，求最小值. （3）已知定义在函数，求函数的值域 22. 已知不等式的解集为或． （1）求a，b； （2）解关于x的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南海中学分校2026届高一级第一次教学质量检测 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过解一元一次不等式，结合表示整数集合进行求解即可. 【详解】由，可得，又， 所以集合. 故选：C 2. 已知函数的部分与的对应关系如下表：则（ ） 0 1 2 3 4 3 2 1 0 0 A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的部分与的对应关系，求出，即可求得. 【详解】由图表可知，，所以， 故选：D 3. “”是“”的（　　） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先解一元二次不等式,再结合充要条件定义即可求解. 【详解】因为，解得,又因为是的真子集， 所以“”是“”的必要而不充分条件; 故选：． 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的具体形式，直接列式求函数的定义域. 【详解】根据函数形式可知，函数的定义需满足 ，解得：且， 所以函数的定义域为. 故选：B 5. 下列结论正确是（