精品解析：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期入学测试数学试题

雅安天立学校高2021级2022—2023学年度上期入学测试 数 学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 若向量，，则等于（ ） A B. C. D. 3. 等比数列中，，是方程的两根，则等于　　 A. 8 B. C. D. 以上都不对 4. 直线的斜率为2，，直线l2过点且与y轴交于点P，则P点坐标为（ ） A. (30) B. (－3,0) C. (0，－3) D. (0,3) 5. 直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有 A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0 6. 在中，角、、所对的边分别是，，，若，且，则角的值为（ ） A. B. C. D. 7. 两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同一直角坐标系中的图像可以是(　　) A. B. C. D. 8. 下列表达式正确是 ①， ②若，则 ③若，则 ④若，则 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 9. 直线必过定点（ ）． A B. C. D. 10. 直线上与点的距离等于的点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 点到直线：的距离最大时，与的值依次为(　　) A. 3，－3 B. 5，2 C. 5，1 D. 7，1 12. 已知等差数列的前项和为，且满足，令，则数列的前项和取最大值时的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上. 温馨提示：答填空题时，尽量贴近横线书写，字体不要太大，避免扫描时只截取部分内容 13 若直线与直线互相垂直，则实数=_______ 14. 空间几何体的三视图如图，则它的体积为______. 15. 到，的距离相等的动点P满足的方程是______. 16. 已知，，直线AB上一动点，则xy的最大值是______. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求下列不等式的解集： （1）； （2）. 18. 已知实数x，y满足，且，求的最大值和最小值. 19. 已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求直线l′的方程，使得： (1)l′与l平行且过点(－1,3)； (2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形的面积为4. 20. 如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，平面，，，是的中点. （1）证明：平面； （2）若，求三棱锥的体积. 21. 已知光线经过已知直线和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射． （1）求反射光线所在的直线的方程． （2）求与距离为的直线方程． 22. 已知函数． （1）解关于的不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雅安天立学校高2021级2022—2023学年度上期入学测试 数 学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求得倾斜角的正切值即得． 【详解】k=tan120°=. 故选：B． 2. 若向量，，