精品解析：天津市第五中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

天津五中2023年 10月高一年级第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分， 共计36分） 1 设集合，则= A. B. C. D. 2. 已知集合，且，则的值可能为（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 已知命题：，则是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（　　） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列命题正确是 （ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 9. 已知全集，集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无穷多个 10. 已知集合. 若，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中错误的有（ ）个 ① ； ②； ③ ； ④ A 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 若一元二次不等式对一切实数恒成立，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （每题4分，共计32分） 13. 已知集合，集合，则________. 14. 已知集合，若，则实数a等于_________ 15. 已知集合，集合，则集合的非空真子集的个数为________个. 16. 已知命题，，若是假命题，则实数的取值范围为__________ 17. 已知 二 次 函 数图象如图所示，那 么 二次函数的零点是__________；一元二次不等式的 解集是________. 18. 已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______. 19. 设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是______． 20. 已知关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集为_______________. 三.解答题 （共计32分） 21. 已知，； 求：（1） （2）． 22. 解下列不等式. （1）x2－5x＋6>0； （2）－3x2＋5x－2>0. 23. 已知集合 . （1）若，求； （2）求不等式的解集. 24 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求a的取值集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津五中2023年 10月高一年级第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分， 共计36分） 1. 设集合，则= A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：因为，所以，选A. 【考点】集合的运算 【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算是必考考点，也是考生必定得分的题目之一. 2. 已知集合，且，则的值可能为（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 化简集合得范围，结合判断四个选项即可. 【详解】集合，四个选项中，只有， 故选：C． 【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题 3. 已知命题：，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特称量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】命题：为特称量词命题， 则是. 故选：B 4. 设，则“”是“”的（　　） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先解不等式，再根据两个解集包含关系得结果. 【详解】,又，所以“”是“”的充分不必要条件，选A. 【点睛】充分、必要条件的三种判断方法． 1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件． 2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法． 3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件． 5. 已知，，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，利用作差比较，即可得到与的大小关系，得到答案. 【详解】由题意，， 则， 所以，即， 故选C. 【点睛】本题主要考查了代数式的比较大小，其中解答中熟练应用不等式的性质，利用作差比较法进行比较是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 6. 若，则下列命题正确的是