精品解析：江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研检测数学试题

2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测 高二年级数学试题 命题人：张跃群 做题人、审题人：刘其云 （总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分. 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上. 3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 设P是椭圆上的点，P到该椭圆左焦点的距离为2，则P到右焦点的距离为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 3. 方程表示一个圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 圆与圆的位置关系为（ ）． A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离 5. 不论为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在过点的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是（ ） A B. C. D. 7. 已知两定点、，动点在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 关于曲线C：，下列说法正确的是（ ） A. 曲线C可能经过点 B. 若，过原点与曲线C相切的直线有两条 C. 若，曲线C表示两条直线 D. 若，则直线被曲线C截得弦长等于 二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 9. 下列说法正确是（ ） A. 直线的倾斜角越大，其斜率就越大 B. 直线的斜率为，则其倾斜角为 C. 斜率相等的两直线的倾斜角一定相等 D. 经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示. 10. 直线上与点的距离等于的点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线与圆，若点为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（ ） A. 直线l与圆相交 B. 若点Q为圆上的动点，则的取值范围为 C. 与直线l平行且截圆的弦长为2的直线为或 D. 圆C上存在两个点到直线的距离为 12. 已知圆M：，圆N：，则下列选项正确的是（ ） A. 直线MN的方程为 B. 若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则的最大值为5 C. 圆M和圆N的一条公切线长为 D. 经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.） 13. 过点，斜率是直线的斜率的的直线方程为______. 14. 设k为实数，若直线不经过第四象限，则k的取值范围为______． 15. 已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2－6y＋6＝0相交于A，B两点，C为圆心.若△ABC为等边三角形，则a值为________. 16. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，动点满足，若动点在圆：，则的取值范围为______. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知直线. （1）若，求实数的值； （2）当时，求直线与之间距离. 18. 求符合下列条件的椭圆的标准方程： （1）经过点，焦点坐标分别为，； （2）经过，两点 19. 求满足下列条件的直线方程. （1）过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程； （2）经过点，并且与圆相切的直线方程. 20. 在平面直角坐标系中，已知四点，，，. （1）求过，，三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系； （2）求圆与圆的公共弦长. 21. 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上. （1）求此圆的标准方程； （2）设点是圆上的动点，求的最小值，以及取最小值时对应的点的坐标. 22. 已知圆，直线. （1）若直线与圆相交，求的取值范围； （2）若直线与圆交于不同的两点，，当为锐角时，求的取值范围； （3）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线，，切点为，，探究：直线是否过定点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测