精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

初三教学质量监测数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列关于x的方程中、一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. B. 5，4 C. D. 3. 若 是二次函数，且开口向上，则m的值为（　　） A. B. C. D. 0 4. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于二次函数y=x2﹣2x﹣3图象，下列说法中错误的是（ ） A. 当x＜2，y随x的增大而减小 B. 函数的对称轴是直线x=1 C. 函数的开口方向向上 D. 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） 6. 若关于x方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）． A. B. 且 C. D. 且 7. 在同一坐标系中，一次函数和二次函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 根据下列表格中二次函数自变量x与函数值y的对应值，判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 0.04 A. B. C. D. 9. 正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x． 则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0； ②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论个数是（ ） A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项之和是___________． 12. 已知二次函数的顶点坐标为___________． 13. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为：_________． 14. 已知关于x的方程为一元二次方程，则a的取值范围是___________． 15. 已知抛物线（），，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是___________． 16. 三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，则该三角形的面积是________． 17. 二次函数的图象如图所示，点、、、…、在二次函数位于第一象限的图象上．点、、、…、在y轴的正半轴上，、、…、都是等腰直角三角形，则___________． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. 用合适的方法解下列方程． （1） （2） （3） （4） 19. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）． （1）求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根，满足，求的值． 20. 随着我国数字化阅读方式的接触人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径．某市2020年数字阅读市场规模为500万元，2022年为845万元． （1）求2020年到2022年该市数字阅读市场规模的年平均增长率． （2）若年平均增长率不变，问2023年该市数字阅读市场规模是否可以达到1000万元？ 21. 已知二次函数． （1）将其化为的形式___________，求抛物线的顶点坐标___________； （2）求图象与y轴的交点坐标___________，求图象与x轴的交点坐标___________； （3）画出函数图象；求顶点及图象与x轴两交点围成的三角形面积___________； 22. 在矩形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC向终点C以的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：运动时间t的取值范围 ． （2）是否存在t的值，使得的长度等于？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． （3）是否存在t的值，使得五边形的面积等于？ 若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． 23. 2023春节档电影《满江红》热映，进一步激发观众爱国之情．帝都南阳与名将岳飞有着一段传颂至今的历史——公元1138年，岳飞统军过南阳到武侯祠敬拜诸葛亮，雨夜含泪手书前后《出师表》，为南阳留下了千古绝唱“三绝碑”． 某超市采购了两批同样的《出师表》纪念品