精品解析：河南省信阳市平桥区新星学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

河南省信阳市新星学校2022-2023学年八年九月份月考数学 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 如图，下列图形中是三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用三角形（ ） A. 稳定性 B. 灵活性 C. 对称性 D. 全等性 3. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 4. 不一定在三角形内部的线段是（　　） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上皆不对 5. 一个多边形有2条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是　 (　　) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 7. 小方画了一个有两边长为 3 和 5 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 11 B. 13 C. 8 D. 11或13 8. 如图，，，，点在上，点在上，则的度数为( ) A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 9. 一个n边形的内角和是360°，那么n=_______． 10. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=___________． 11. 如图所示的图形中，x的值为______. 12. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 13. 如图，在中，，是的高． （1）图中有几个直角三角形？是哪几个？ （2）和有什么数量关系？并说明理由． 14. 已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°. (1)求这个正多边形的内角与外角的度数； (2)直接写出这个正多边形的边数． 15. 若a，b，c表示三角形三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|． 16. 如图，中，，是边上的高，求的度数． 17. 如图，已知，分别是高和中线，，，，．试求： （1）长； （2）的面积； （3）和的周长差． 18. 如图①，已知线段，相交于点，连接，．如图②，在图①的条件下，和的平分线和相交于点，并且分别与，相交于点，．试解答下列问题： （1）在图①中，请直接写出，，，之间的数量关系； （2）在图②中，若，，试求的度数； （3）如果图②中的和为任意角，其他条件不变，试写出与，之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省信阳市新星学校2022-2023学年八年九月份月考数学 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 如图，下列图形中是三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的定义，即可求解．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形是三角形． 【详解】解：依题意，只有（1）是三角形， 故选：A． 【点睛】本题考查了三角形的定义，熟练掌握三角形的定义是解题的关键． 2. 如图，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用三角形的（ ） A. 稳定性 B. 灵活性 C. 对称性 D. 全等性 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形的特性，根据三角形具有稳定性可直接得出答案． 【详解】解：三角形具有稳定性，因此这是利用三角形的稳定性， 故选A． 3. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8 【答案】C 【解析】 【详解】选项A，3+4<8，不能构成三角形， 选项B，5+6=11，不能构成三角形， 选项C，5+6>10,6-5<10,可以构成三角形， 选项D，4+4=8，不能构成三角形， 所以选C． 4. 不一定在三角形内部的线段是（　　） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上皆不对 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部， 直角三角形的高线有两条是三角形的直角边， 钝角三角形的高线有两条在三角形的外部， 所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高. 故选C. 5. 一个多边形有2条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】据边形的对角线公式进行计算即可得解． 【详解】解：设多边形的边数为,则， 整理得， 解得，（舍去）． 所以这个多边形的