阶段质量评价第7章 三角函数（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

1 / 13 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．tan 390°的值等于(　 ) A．－ B. C．－ D. 解析：选D　tan 390°＝tan(360°＋30°)＝tan 30°＝. 2．半径为r，圆心角是α(弧度)的扇形面积是(　 ) A.r2α B.rα C.rα2 D.r2α2 解析：选A　因为扇形的半径为r，圆心角是α(弧度)， 所以扇形的弧长l＝rα. 又因为S＝lr，所以S＝r2α. 3．已知P(cos 305°，sin 305°)，则点P在(　 ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选D　因为270°<305°<360°，所以305°为第四象限角．所以cos 305°>0，sin 305°<0. 所以点P(cos 305°，sin 305°)位于第四象限． 4．若f(x)＝tan ωx(ω>0)的最小正周期为1，则f的值为(　 ) A．－ B．－ C. D. 解析：选D　∵f(x)＝tan ωx(ω>0)的周期为＝1，∴ω＝π，即f(x)＝tan πx， 则f＝tan＝. 5．与图中曲线对应的函数可能是(　 ) A．y＝|sin x| B．y＝sin|x| C．y＝－|sin x| D．y＝－sin|x| 解析：选D　对于A选项，当0<x<π时，y＝|sin x|>0，A选项不满足条件； 对于B选项，当0<x<π时，0<|x|<π，y＝sin|x|>0，B选项不满足条件； 对于C选项，当π<x<2π时，y＝－|sin x|<0，C选项不满足条件； 对于D选项，令f(x)＝－sin|x|，该函数的定义域为R， f(－x)＝－sin|－x|＝－sin|x|＝f(x)，故函数y＝－sin|x|为偶函数， 当0<x<π时，f(x)＝－sin|x|<0，D选项满足条件． 6．函数f(x)＝sin，x∈的最大值和最小值分别为(　 ) A．1，－1 B.，－ C．1， D．1，－ 解析：选D　由题设，2x＋∈， 故f(x)＝sin∈. 所以f(x)的最大值和最小值分别为1，－. 7．已知|x|≤，则函数f(x)＝cos2x＋sin x的最小值为(　 ) A. B. C．1 D. 解析：选A　y＝f(x)＝cos2x＋sin x＝－sin2x＋sin x＋1.令t＝sin x，∵|x|≤，∴－≤sin x≤ . 则y＝－t2＋t＋1＝－2＋， ∴当t＝－时，即x＝－时，f(x)有最小值，且最小值为－2＋＝. 8．把函数y＝sin的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值是(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　将函数y＝sin的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度得到函数y＝sin. ∵所得函数图象关于y轴对称， 即－2φ＝＋kπ(k∈Z)， ∴φ＝－(k∈Z)． ∵φ>0，∴当k＝0时，φ的最小值为. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递减的是(　 ) A．y＝|sin x| B．y＝cos x C．y＝－tan x D．y＝－sin x 解析：选AC　对于选项A，y＝|sin x|的最小正周期为π，在区间上y＝|sin x|＝sin x单调递减，故选项A正确； 对于选项B，y＝cos x的最小正周期为2π，故选项B不正确； 对于选项C，y＝－tan x的最小正周期为π，在区间上单调递减，故选项C正确； 对于选项D，y＝－sin x的最小正周期为2π，故选项D不正确． 10．已知θ∈(0，π)，sin θ＋cos θ＝，则下列结论正确的是(　 ) A．θ∈ B．cos θ＝－ C．tan θ＝－ D．sin θ－cos θ＝ 解析：选ABD　因为sin θ＋cos θ＝， 所以(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝， 则2sin θcos θ＝－. 因为θ∈(0，π)，所以sin θ>0，cos θ<0. 所以θ∈，故A正确． 所以(sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcos θ＝. 所以sin θ－cos θ＝，故D正确． 联立可得sin θ＝，cos θ＝－，故B正确． 所以tan θ＝＝－，故C错误． 11.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，将f(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数g(x)的图象，则(　 ) A．f(