第12章 全等三角形 单元综合训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 单元综合训练 一、单选题 1．下列选项中的图形与左边的图形是全等图形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知图中的两个三角形全等，则等于（　　）    A． B． C． D． 3．如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 4．点C是的边上的一点，用无刻度的直尺和圆规作一条射线．下列作图方法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，，平分交于点D，，，则D到的距离为（    ） A． B． C． D． 6．如图，木工师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图，在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线．做法中用到的三角形全等的判定方法是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，，，要使，需添加条件（　　）    A． B． C． D． 8．如图，是中的平分线，于点，于点，若，，，则的长为（    ）    A．4 B．3 C．6 D．5 9．如图，，，，，垂足分别是点D，E，，，则的长是（    ）    A． B．2 C．3 D． 10．如图，在和中，，，．连接，连接并延长交，于点，．若恰好平分，则下列结论①；②；③；④中，正确的有　　个．    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图：，要用“”证明，则需要添加条件为： . 12．如图，若，且，，则 ．    13．如图， 在同一直线上，，则    14．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是 ．    15．已知：如图，在中，H是高和的交点，且，已知，，则长为 ．    16．已知：如图，在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_________秒时．和全等．    三、解答题 17．如图，中，．过点D作．垂足为E．求证：．    18．尺规作图：不写作法，保留作图痕迹 已知：． 求作：，使．       19．如图所示，与相交于点O，且，过点O作直线交于E，交于F，试说明．    20．如图，点C、D、E、F在同一条直线上，，，，与相交于点O．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．如图，，点D在边上，与交于点P，已知，，，．    (1)求的度数． (2)求与的周长和． 22．如图，射线分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合． (1)图中与互余的角是________； (2)①用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹） ②在①所做的图形中，如果，那么点P在点O________方向． 23．如图1，于B，于C，，，点M在线段上以的速度由B向C运动，同时点N在线段上以的速度由C向D运动，它们的运动时间为．    (1)当时， ①请判断此时与是否全等？并说明理由； ②连接，请判断的形状，并证明； (2) 如图2，将“于B，于C”改为“”，其它条件不变，问是否存在实数和x，使得与全等？若存在，求出相应，x的值；若不存在，说明理由． 24．如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，平分与y轴交于D点，．    (1)求证：； (2)在（1）中点C的坐标为，点E为上一点，且，如图2，求的长； (3)在（1）中，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，（如图3），当点H在上移动、点G在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$