课时跟踪检测24 对数的运算性质（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（湘教版2019）

3 / 3 课时跟踪检测（二十四） 对数的运算性质 1.已知m10＝2，则m＝(　 ) A. B.－ C. D.± 解析：选D　因为m10＝2，所以m是2的10次方根.又10是偶数，所以2的10次方根有两个，且互为相反数.所以m＝±. 2.若m3＝64，则＝(　 ) A.±8 B.8 C.4 D.2 解析：选D　因为m3＝64，所以m＝4.则＝＝2，故选D. 3.若a<，则化简的结果是(　 ) A.4a－1 B.1－4a C.－ D.－ 解析：选B　∵a<，∴4a－1<0.∴＝|4a－1|＝－(4a－1)＝1－4a. 4.若m＝，n＝，则m＋n的值为(　 ) A.－7 B.－1 C.1 D.7 解析：选C　m＋n＝|π－3|＋|π－4|＝π－3＋4－π＝1. 5.化简等于(　 ) A.π－π－1 B.π－1－π C.π＋π－1 D.0 解析：选A　＝＝＝＝|π－1－π|＝π－π－1. 6.当a>0时，等于(　 ) A.x B.x C.－x D.－x 解析：选C　由题设得－ax3≥0，因为a>0，所以x≤0.故＝－x.故选C. 7.已知a，b∈R，下列各式总能成立的有(　 ) A.(－)6＝a－b B.＝a2＋b2 C.－＝a－b D.＝a＋b 解析：选B　A显然错误；B中，∵a2＋b2≥0，∴B一定成立；C和D中，∵a，b∈R，∴＝|a|，＝|b|，＝|a＋b|.故C和D错误. 8.下列式子中成立的是　(　 ) A.a＝ B.a＝－ C.a＝－ D.a＝ 解析：选C　要使a有意义，则a≤0，故a＝－(－a)＝－＝－. 9.若－＝m，则的结果是(　 ) A.m2＋2 B.m2－2 C.＋2 D.－2 解析：选A　因为m2＝2＝y＋－2，所以＝＋y＝m2＋2. 10.若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝________. 解析：因为81的平方根为±9，所以a＝±9.又因为－8的立方根为b，所以b＝－2.所以a＋b＝－11或a＋b＝7. 答案：－11或7 11.等式＝(5－x)成立的x取值范围是________. 解析：要使＝＝|x－5|＝(5－x)成立，则所以－5≤x≤5. 答案：[－5,5] 12.化简：＋＝____________. 解析：＋＝＋＝3＋＋3－＝6. 答案：6 13.已知x＝，y＝，则－的值为________. 解析：－＝－＝.将x＝，y＝代入上式，得原式＝＝＝－24＝－8. 答案：－8 14.求证：＝±(其中A>0，B>0，A2－B>0). 证明：设＋＝x，x＞0，两边平方， 得x2＝＋＋ 2＝A＋. 由x>0，得x＝， 所以 ＋＝ . 同理可得 －＝.由此得证. 学科网（北京）股份有限公司 $$