阶段质量评价 第6章 统计（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修（第一册）（北师大版2019）

15 / 15 [阶段质量评价] 第六章 统 计 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.) 1.如图所示是一样本的频数分布直方图，则样本数据落在[15,20]内的频率为(　 ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 解析：选B　由频数分布直方图知， 样本数据落在[15,20]内的频率为＝0.3. 2.从某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，200名学生的成绩是(　 ) A.总体 B.个体 C.从总体中所取的一个样本 D.总体的容量 解析：选C　由题知，总体是5 000名学生的成绩，个体是每一名学生的成绩，200名学生的成绩是从总体中所取的一个样本，总体的容量为5 000. 3.某校高三年级一共有1 200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的80%分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为(　 ) A.220 B.240 C.250 D.300 解析：选B　由1 200×80%＝960人，所以小于103分的学生最多有960人，所以不小于103分的学生有1 200－960＝240人.故选B. 4.总体由编号为01,02，…，39,40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第2个个体的编号为(　 ) 50 44 66 44 21　66 06 58 05 62　61 65 54 35 02　42 35 48 96 32　14 52 41 52 48 22 66 22 15 86　26 63 75 41 99　58 42 36 72 24　58 37 52 18 51　03 37 18 39 11 A.23 B.26 C.35 D.32 解析：选B　随机数表第1行的第6列和第7列数字为6,4，所以从这两个数字开始，由左向右依次选取两个数字如下： 64,42,16,60,65,80,56,26,16,55,43,50,24，…， 其中落在编号01,02，…，39,40内且不重复的有：16,26,24，…， 故第2个个体的编号为26.故选B. 5.某学校为了了解本校教师课外阅读教育专著情况，对老年、中年、青年教师进行了分层随机抽样调查，已知老年、中年、青年教师分别有36人，48人，60人，若从中年教师中抽取了4人，则从青年教师中抽取的人数比从老年教师中抽取的人数多(　 ) A.5人 B.4人 C.3人 D.2人 解析：选D　设从老年教师和青年教师中抽取的人数分别是x，y.因为老年、中年、青年教师分别有36人，48人，60人，且从中年教师中抽取了4人，所以＝＝，解得x＝3，y＝5，则y－x＝2.故选D. 6.为了了解市民的环保意识，某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，得到有关数据如下表： 每户丢弃旧塑料袋个数 2 3 4 5 户数 6 16 15 13 则这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差为(　 ) A.0.955 B.0.965 C.0.975 D.0.985 解析：选D　因为(2×6＋3×16＋4×15＋5×13)÷50＝3.7， 所以s2＝[6×(2－3.7)2＋16×(3－3.7)2＋15×(4－3.7)2＋13×(5－3.7)2]÷50＝(17.34＋7.84＋1.35＋21.97)÷50＝0.97， 所以s≈0.985.故选D. 7.若某同学连续三次考试的名次(第一名为1，第二名为2，以此类推，且可以有名次并列的情况)均不超过3，则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是(　 ) A.甲同学：平均数为2，中位数为2 B.乙同学：平均数为2，方差小于1 C.丙同学：中位数为2，众数为2 D.丁同学：众数为2，方差大于1 解析：选D　甲同学名次数据的平均数为2，说明名次之和为6，由中位数为2， 得出三次考试名次均不超过3，断定甲是尖子生； 乙同学名次数据的平均数为2，设乙同学3次考试的名次分别为x1，x2，x3， 由题意可得x1＋x2＋x3＝6，则方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2]<1， 所以(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＝x＋x＋x－4(x1＋x2＋x3)＋12＝x＋x＋x－12<3，则x＋x＋x<15，所以x1，x2，x3均不超过3， 由此可断定乙是尖子生； 丙同学名次数据的中位数为2，众数为2，说明三次考试中至少有两次名次为2，故丙可能是尖子生； 丁同学名次数据的众数为2，说明某两次