精品解析：江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试题

涟水县第一中学2023～2024学年第一学期高一年级第一次阶段检测 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1. 下列关系中，正确是（       ） A. B. C. D. 2. 集合的子集的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 设，若关于的不等式在上有解，则（ ） A. B. C. D. 8. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. B. C D. 二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 图中阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 11. 设，，若，则实数的值可以为（ ） A. 2 B. C. D. 0 12. 设，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，16题第一空2分，第二空3分，共20分） 13. 因式分解______________ 14. 若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 15. 已知集合，，若，则实数的值为________ 16. 已知，则函数，当_____时，函数有最小值是_____ 四、解答题（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. （1）设集合，求； （2）设集合，，求； 18. 已知集合 （1）若，求的取值范围． （2）若，求的取值范围 19. 已知命题“方程有两个不相等的实根”，命题是真命题． （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围． 20. 若正数，，满足． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 21. 已知关于x的不等式的解集为． （1）求实数的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求实数取值范围． 22 已知. （1）当时，求 （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 涟水县第一中学2023～2024学年第一学期高一年级第一次阶段检测 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1. 下列关系中，正确的是（       ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系求解. 【详解】根据常见的数集，元素与集合的关系可知，，，不正确， 故选：C 2. 集合的子集的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据子集的定义即可得解. 【详解】集合子集有共个. 故选：D. 3. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定. 【详解】，的否定是，． 故选：A． 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先解分式不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可． 【详解】解：因为，所以， ，， 或， 当时，或一定成立，所以“”是“”的充分条件； 当或时，不一定成立，所以“”是“”的不必要条件． 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A 5. 下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：A中当时命题成立，故为真命题；B由知，故为假命题，C、D中当时，命题不成立，故C、D为假命题，故选A． 考点：全称命题；特称命题的真假判断． 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式即可. 【详解】可变形为， 令，得，， 所以或，即不等式的解集为. 故选：A. 7. 设，若关于的不等式在上有解，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C