第4章 图形与坐标 易错提分练word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第4章易错提分练 [见学生用书《阶段易错必刷题》P19] 一、选择题 1．下列语句中，不能确定物体位置的是(　C　) A．某影院第1放映厅第5排10号座位 B．东经118°，北纬37° C．王婷家在新华小区，住8楼 D．象山港的北偏东48°，距离12千米处 2．已知点A(2－a，a＋1)到y轴的距离为3，则a的值为(　C　) A．－1 B．2 C．－1或5 D．2或－4 【解析】 ∵点A(2－a，a＋1)到y轴的距离为3， ∴2－a＝3或2－a＝－3， 解得a＝－1或5. 3．在平面直角坐标系中，将一个图形的各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则所得图形可看成是将原图形(　D　) A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 4．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，平均速度最快的是(　A　) 第4题图 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．已知点M(3，－1)关于y轴的对称点N的坐标为(a＋b，1－b)，则ab的值为(　B　) A．10 B．25 C．－3 D．32 【解析】 ∵点M，N关于y轴对称， ∴解得 ∴ab＝25. 6．如图，点A的坐标为(2，2)．若点P在y轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能为(　B　) 第6题图 A．(0，4)　 B．(0，) C．(0，－)　 D．(0，2) 7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4，3)，且AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为(　C　) A．(1，3) B．(－4，8) C．(－4，8)或(－4，－2) D．(1，3)或(－9，3) 【解析】 ∵AB∥y轴，点A(－4，3)， ∴点B的横坐标为－4. 又∵AB＝5， ∴点B的纵坐标为8或－2， ∴点B(－4，8)或(－4，－2)． 8．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，由x轴正方向逆时针旋转到OP的度数记为α(0≤α<360°)，则用[ρ，α]表示点P的“极坐标”．显然，点P的平面直角坐标和它的“极坐标”存在一一对应关系．如平面直角坐标系中的点P(1，1)的“极坐标”为P[，45°]，则“极坐标系”中的点Q[2，120°]的平面直角坐标为(　A　) A．Q(－，3) B．Q(－3，3) C．Q(，3) D．Q(3，) 【解析】 由题意得，点Q位于第二象限，如答图，过点Q作QA⊥x轴于点A. 第8题答图 ∵∠BOQ＝120°，∴∠AOQ＝180°－∠BOQ＝60°. 又∵QA⊥x轴，∴∠AQO＝30°， ∴OA＝OQ＝，∴QA＝＝3， ∴点Q的平面直角坐标为(－，3)． 二、填空题 9．把点(－2，3)先向上平移4个单位，再向左平移3个单位，得到的点的坐标为__(－5，7)__． 10．如图，在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，标出了动物园的重要景点的位置．若分别用(2，－1)，(－1，3)表示图中百花园和象园的位置，则孔雀园的坐标为__(－4，1)__． 第10题图 11．点P到x轴和y轴的距离分别为2和3，且点P位于第四象限，则点P的坐标为__(3，－2)__． 12．已知点A(a－3，1－2a)在y轴上，则点A关于x轴的对称点的坐标为__(0，5)__． 【解析】 ∵点A(a－3，1－2a)在y轴上， ∴a－3＝0，解得a＝3， ∴点A(0，－5)， ∴点A关于x轴的对称点的坐标为(0，5)． 13．在平面直角坐标系中，点A(0，2)，B(2，3)．若C为x轴上的一个动点，则CA＋CB的最小值为____. 【解析】 如答图，过点B作BD⊥y轴于点D，作点A关于x轴的对称点A1，连结BA1，交x轴于点C，连结AC，此时AC＝A1C，CA＋CB的值最小，为A1B的长． 第13题答图 ∵点A(0，2)， ∴点A1(0，－2)， ∴OA1＝2. ∵点B(2，3)， ∴BD＝2，DO＝3， ∴DA1＝DO＋OA1＝5， ∴BA1＝＝. 14．在平面直角坐标系中，点P(a，b)的“变换点”Q的坐标定义如下：当a≥b时，点Q的坐标为(b，－a)；当a<b时，点Q的坐标为(a，－b)． (1)(－2，3)的“变换点”的坐标为__(－2，－3)__． (2)若(a，－0.5a＋2)的“变换点”的坐标为(m，n)，则m的最大值为____. 【解析】 (2)当a≥－0.5a＋2时，a≥，此时该点的“变换点”的坐标为(－0.5a＋2，－a)， m＝－0.5a＋2≤； 当a<－0.5a＋2时，a＜，此时该点的“变换点”的坐标为(a，0.5a－2)， m＝a<. 综上所述，m的最大值为. 三、解答题 15．在平面直角坐标系中，已知点M(2x－9，3－2x)位于第三象限． (1)求x的取值范围． (2