新疆乌鲁木齐市第六十八中学2023-2024学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷

乌鲁木齐市第68中2023-2024学年八年级第一学期10月份阶段性检测 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（    ） A．3，4，5 B．8，7，15 C．13，12，20 D．5，5，11 2．以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（    ） A．B． C． D． 3．一个多边形的内角和等于，那么它是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 4．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（     ） A． 165º B．160º C．155º D．155º 5．如图中的两个三角形全等，图中的字母，，表示三角形的边长，则的度数是（ ）． A． 40º B．60º C．70º D．50º 6．三角形的重心是这个三角形（ ） A．三条中线的交点 B．三条高线的交点 C．三条边垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 7．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（    ） A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E C．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝FD 8．数学课上，晓峰同学用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你说出他作图的依据是(   )    A． B． C． D． 9．如图，，，，，若，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积等于（　　　） A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 二、填空题（每空3分，共18分） 11．已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为 ． 12．如图，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．他所应用的数学原理是 ． 13．如图，已知AE平分∠BAC,点D是AE上一点，连接BD,CD.请你添加一个适当的条件，使△ABD≌△ACD.添加的条件是： .（写出一个即可） 14．一个多边形的外角和等于它的内角和的2倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是 条 15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P= ． 16．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是 ． 三、解答题（第17,18题6分，第20,21,22题每题8分，第23题10分） 17．已知的两边长为， （1）求AC的取值范围‘ （2）若的周长为偶数，求AC的长； 18．如图，在中，，，是的角平分线，是的角平分线，与相交于，是的高，求和的度数． 19．已知，，求证：．    20．已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AF＝DC，BC∥FE，∠A＝∠D．求证：AB＝DE． 21．如图，于E，于F，若、， (1)求证：； (2)已知，，求AB的长． 22．如图，和中，，，，连接，，与交于点M，与交于点N． (1)求证：； (2)求证：； 23．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以每秒2厘米的速度由点向C点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）． (1)用含的代数式表示的长度； (2)若点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； (3)若点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5、D 6、A 7、C 8、A 9、B 10、C 11、15 12、三角形具有稳定性 13、（合理即可） 14、3 15、30 16、45 17．(1) (2)8 18．， 19．证明：在和中， ， ∴， ∴； 20．∵BC∥FE， ∴∠1 ＝∠2 ∵AF＝DC， ∴AF＋FC＝DC＋CF． ∴AC＝DF． 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（ASA） ． ∴AB＝DE． 21．（1）证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴AD平分， ∴； （2）解：∵，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴． 22．（1）证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． （2）证明：∵， ∴， ∵，， 又， ∵， ∴， ∴． 23． （1）解：由题意得：，则； （2）解：，理由如下： 当时，由题意得：，， ∴， ∵， ∴