第三章位置与坐标 单元复习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元复习题 一、选择题 1．如果电影院里的5排7座用(5，7)表示，那么7排8座可表示为（　　） A．(5，7) B．(7，8) C．(8，7) D．(7，5) 2．在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（　　） A．(1、2) B．(3、0) C．(0，-1） D．(-5、6) 3．点到轴的距离是（　　） A． B．3 C．5 D．4 4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．若点P(a，-1)关于y轴的对称点为Q(-2，b)，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．学校报告厅第三排 B．巩义市人民路 C．东经113°，北纬34° D．北偏东30° 7．若点在y轴上，则点P的坐标为（　　) A． B． C． D． 8．已知点P（a-1，a+2）在x轴上，那么点Q（-a，a-1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若点和点关于y轴对称，则的值是（　　） A．-1 B．1 C．-5 D．5 10．若一个点A的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1后得到一个点B，则（　　） A．点A与点B关于x轴对称 B．点A与点B关于y轴对称 C．点A与点B关于原点对称 D．点A向x轴的负方向平移1个单位得点B 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是　 　． 12．如图所示为象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2， - 1）上，“相”位于点（4， - 1）上，则“炮”所在的点的坐标是 　 　 . 13．点与点关于x轴对称，则m+n=　 　． 14．将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标，且x、y均为整数，如数5对应的坐标为，则数623对应的坐标是　 　． 三、解答题 15．某水库的景区示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点A的坐标为（3，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），以点 为圆心， 长为半径画弧，交 轴的负半轴于点 ，求点 的坐标. 17．写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长． 18．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）； 点A关于x轴对称的点坐标为　 　 点B关于y轴对称的点坐标为　 　 点C关于原点对称的点坐标为　 　 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是　 　． 四、综合题 19．如图是某地火车站及周围的简单平面图.（每个小正方形的边长代表1千米.） （1）请以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，并表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标. （2）在这个坐标平面内，连接OA，若∠AOB的度数大约为53°，请利用所给数据描述体育场相对于火车站的位置. （3）要想用第（2）问的方法描述文化宫在火车站的什么位置，需要测量哪些数据？ 20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中的三个顶点都落在小正方形的顶点处. （1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）点A1的坐标为　 　 ； （3）在x轴上找一个点P，使PB+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）. 21．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． （1）实验与探究： 观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(﹣2，5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标：　 　，　 　； （2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为　 　（不必证明）； （3）运用与拓广：已知两点D(1，﹣3)、E(﹣3，﹣4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：如果电影院里的5排7座用(5，7)表示，那么7排8座可表示为（7，8）. 故答案为：B 【分析】利用已知条件可知排在前座在后，由此可得答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是(3，0）， 故答案为：B. 【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0