1.2 第1课时 定义与命题word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

1.2　定义与命题 第1课时　定义与命题 1．下列语句中，属于定义的是(　D　) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．两条直线不平行就相交 D．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 2．下列语句中，不属于定义的是(　B　) A．无限不循环小数叫做无理数 B．三角形任何两边的和大于第三边 C．连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线 D．含有未知数的等式叫做方程 3．下列语句中，属于命题的是(　A　) A．平行四边形是轴对称图形 B．钝角的度数大于锐角吗 C．作线段的垂直平分线 D．用三条线段去拼成一个三角形 4．下列语句中，不属于命题的是(　A　) A．延长AB到点D，使BD＝2AB B．两点之间线段最短 C．两条直线相交有且只有一个交点 D．等角的补角相等 5．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是(　D　) A．如果等角，那么余角相等 B．如果两个角的余角相等，那么这两个角相等 C．如果等角的余角，那么相等 D．如果两个角是相等的角的余角，那么这两个角相等 6．下列命题中，正确的是(　C　) ①同位角相等，两直线平行； ②相等的两个角是对顶角； ③内错角相等； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 7．由两条有公共端点的射线所组成的图形叫做__角__．这是一个__定义__(填“定义”或“命题”)． 8．一个命题由“条件”和“结论”两部分组成，命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是__同旁内角互补__． 9．给图中的三类角命名，并给出名称的定义． 第9题图 解：锐角：大于0°且小于90°的角是锐角． 直角：等于90°的角是直角． 钝角：大于90°且小于180°的角是钝角． 10．指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式． (1)绝对值相等的两个数相等． (2)等腰三角形的两个底角都是锐角． 解：(1)条件：两个数的绝对值相等； 结论：这两个数相等． 改写：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． (2)条件：两个角是等腰三角形的两个底角； 结论：这两个角都是锐角． 改写：如果两个角是等腰三角形的两个底角，那么这两个角都是锐角． 11．对于两个非零实数a，b，定义新运算“⊕”：a⊕b＝－.若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为(　A　) A. B． C. D．－ 【解析】 由题意，得 －＝1，解得x＝. 经检验，x＝是分式方程的根． 12．对于同一平面内的三条直线，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题： 如果__①②__，那么__④(答案不唯一)__．(填序号) 13．指出命题“同旁内角互补”的条件和结论，并说明这个命题是否正确． 解：条件：两个角是同旁内角； 结论：这两个角互补． 只有两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角才互补，故这个命题不正确． 14．如图，点B，A，E在同一条直线上，有下列三个论断：①AD∥BC；②∠B＝∠C；③AD平分∠EAC.请你用其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，构造命题，并说明你构造的命题是否正确． 第14题图 解：本题答案不唯一． 若选择①②论断作为条件，③论断作为结论，则构成命题：如果AD∥BC，∠B＝∠C，那么AD平分∠EAC. 这个命题正确．理由如下： ∵AD∥BC， ∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC. 又∵∠B＝∠C， ∴∠EAD＝∠DAC， 即AD平分∠EAC. 15．[创新意识]在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的3倍，那么这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．例如：三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”． 如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM，交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C(点C不与点O重合)． 第15题图 (1)∠ABO＝__30__°，△AOB__是__(填“是”或“不是”)“智慧三角形”． (2)若∠ACB＝80°，试说明△AOC是“智慧三角形”． (3)若△AOC是“智慧三角形”，请直接写出∠OCA的度数． 解：(2)∵∠ACB＝80°， ∴∠ACO＝180°－∠ACB＝100°. 又∵∠AOC＝60°， ∴∠OAC＝180°－∠AOC－∠ACO＝20°， ∴∠AOC＝3∠OAC， ∴△AOC是“智慧三角形”． (3)100°，30°，90°，20°. 学科网（北京）股份有限公司 $$