第5章 一次函数 学习任务清单PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第5章　学习任务清单 返回 全效学习 返回 全效学习 学习任务一　函数的概念 1．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)．这个容器的形状 可能是(　　) A 返回 全效学习 2．龟兔赛跑之后，输了比赛的兔决定和龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程(x表示兔和龟从起点出发所走的时间，y1，y2分 别表示兔与龟所走的路程)．下列说法错误的是(　　) A．兔和龟比赛的路程是500米 B．中途，兔比龟多休息了35分钟 C．兔比龟多走了50米 D．比赛结束，兔子比乌龟早5分钟到达终点 C 返回 全效学习 3．某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价出售，超过2千克时，超过的部分打八折．若 某人付款14元，则他购买了__________千克糯米．设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x>10)的函数表达式为 _______________. 3 返回 全效学习 学习任务二　一次函数的图象与性质 4．若一次函数y＝(k＋3)x－1的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能 是(　　) D 返回 全效学习 5．如图，已知点A(－2，3)，B(2，1)．若直线y＝kx＋k(k≠0)与线段AB 有交点，则k的取值范围是_________________. 【解析】 易知直线y＝kx＋k过点P(－1，0)． 当直线y＝kx＋k经过点A(－2，3)时，－2k＋k＝3，∴k＝－3. 返回 全效学习 6．已知一次函数y＝mx－3m2＋12(m≠0)． (1)m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？ (2)若点(0，－15)在函数图象上，求m的值． 解：(1)∵一次函数y＝mx－3m2＋12的图象过原点，且y随x的增大而减小， ∴m＝－2， 即当m＝－2时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小． (2)∵点(0，－15)在函数图象上， ∴m×0－3m2＋12＝－15， ∴m＝±3. 返回 全效学习 学习任务三　一次函数与方程(组)、不等式(组)的关系 7．已知函数y1＝2x＋m，y2＝－mx＋m(m＞0)． (1)若点(－1，1)在y1的图象上，求： ①m的值． ②函数y1与y2的图象的交点坐标． (2)当0＜y2＜y1时，求自变量x的取值范围． 返回 全效学习 解：(1)①∵点(－1，1)在y1＝2x＋m的图象上， ∴1＝－2＋m，∴m＝3. ②∵y1＝2x＋m，y2＝－mx＋m， ∴两个函数的图象与y轴的交点都是(0，m)． 又由①知m＝3， ∴函数y1与y2的图象的交点坐标为(0，3)． 返回 全效学习 (2)∵y2＝－mx＋m＝－m(x－1)， ∴函数y2＝－mx＋m的图象过点(1，0)，即与x轴的交点是(1，0)． ∵两个函数的图象与y轴的交点都是(0，m)，m＞0， ∴如答图，由图象可知当0＜y2＜y1时，自变量x的取值范围是0＜x＜1. 返回 全效学习 (1)求点B的坐标． (2)若△ABC的面积为4，求直线l2的函数表达式． 返回 全效学习 返回 全效学习 9．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A(6，4)，经过点A的另一条直线交x轴于点B(12，0)． (1)求直线l的函数表达式． (2)求△AOB的面积． 返回 全效学习 解：(1)设直线l的函数表达式为y＝kx，其中k≠0. ∵点A(6，4)在直线y＝kx上， 返回 全效学习 图 1 返回 全效学习 ②当点P在线段OA的延长线上时，如答图 2. 图 2 返回 全效学习 学习任务四　一次函数在实际生活中的应用 10．李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温y(℃)与加热时间x(s)之间近似满足一次函数关系．根据记录的数据，画函数图象如图所示． (1)加热前水温是__________℃. (2)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式． (3)当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中的 水温是__________℃. 20 65 返回 全效学习 返回 全效学习 返回 全效学习 11．某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用1辆甲型客车和1辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1 300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生． (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ (2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 返回 全效学习 解：(1)设租用甲种客车每辆x元，租用乙种客车每辆y元， 答：租用甲种客车每辆200元，租用乙种客车每辆300元． 返回 全效学习