1.3 第2课时 证明(2)PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

第1章　三角形的初步知识 1.3　证明 第2课时　证明(2) 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A．45° B．60° C．75° D．85° C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 2．在如图所示的图形中，x等于(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° B 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 3．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(　　) A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90° D 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 A．50° B．60° C．70° D．80° 【解析】 ∵CE⊥AF， ∴∠AEC＝90°. 又∵∠C＝20°， ∴∠A＝180°－∠AEC－∠C＝70°， ∴∠FBA＝180°－∠F－∠A＝70°. C 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 40 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 6．如图，已知AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为__________°. 35 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 7．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD.求： (1)∠BAF的度数． (2)∠F的度数． 解：(1)∵∠BAF＝∠B＋∠C， ∠B＝40°，∠C＝70°， ∴∠BAF＝110°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)∵∠BAF＝110°， ∴∠BAC＝70°. ∵AD是△ABC的角平分线， 又∵EF∥AD， ∴∠F＝∠DAC＝35°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. (1)若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠CAE的度数． (2)求证：∠BAC＝∠B＋2∠E. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 解：(1)∵∠DCE是△BCE的外角，∠B＝35°，∠E＝25°， ∴∠DCE＝∠B＋∠E＝60°. 又∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠DCE＝60°， ∴∠CAE＝180°－∠ACE－∠E＝95°. (2)∵∠DCE是△BCE的外角，∠BAC是△ACE的外角， ∴∠DCE＝∠B＋∠E，∠BAC＝∠E＋∠ACE. ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠DCE＝∠B＋∠E， ∴∠BAC＝∠E＋∠ACE＝∠E＋∠B＋∠E＝∠B＋2∠E. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 9．如图，在△ABC中，已知∠A＝30°，则∠1＋∠2的度数为(　　) A A．210° B．150° C．110° D．100° 【解析】 由题意，得∠1＝∠A＋∠ACB，∠2＝∠A＋∠ABC， ∴∠1＋∠2＝∠A＋∠ACB＋∠A＋∠ABC. 又∵∠A＝30°，∠ACB＋∠A＋∠ABC＝180°， ∴∠1＋∠2＝30°＋180°＝210°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 10．如图所示为一副三角尺拼合到的图形．若点B在AE上，则∠ABC＝__________°. 【解析】 ∵∠F＝45°，又易知∠EAC＝60°， ∴∠ABF＝∠EAC－∠F＝60°－45°＝15°. 又∵∠FBC＝90°， ∴∠ABC＝∠FBC－∠ABF＝75°. 75 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 110 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 【解析】 如答图，延长BD交AC于点E. ∵∠BDC是△CED的外角， ∴∠BDC＝∠C＋∠DEC. 又∵∠BDC＝165°，∠C＝35°， ∴∠DEC＝130°. ∵∠DEC是△ABE的外角， ∴∠DEC＝∠A＋∠B. 又∵∠B＝20°，∴∠A＝110°. 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 证明：∵在△AFB和△EFC中，∠AFB＝∠EFC，BE，CE分别平分∠ABD，∠ACD， 掌握基本知识 提升关键能力 发展核心素养 返回 全效学习 (2)如图 2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分△ABC的外角∠ACE.猜想∠P与∠A有何数量关系，并证明你的结论． (3)如图3，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBF，∠BCE.猜想∠P与∠A有何数量关系，并证明你的结论． 掌握